Trojuholníky

1003076806

Časť: 
A
Vyberte nesprávne tvrdenie:
Oproti najmenšiemu vnútornému uhlu trojuholníka leží najdlhšia strana trojuholníka.
Súčet veľkostí všetkých vnútorných uhlov trojuholníka je \( 180^{\circ} \).
V trojuholníku môže byť najviac jeden vnútorný uhol tupý.
Súčet dĺžok dvoch ľubovoľných strán trojuholníka musí byť väčší ako dĺžka tretej strany.

1103021512

Časť: 
A
V trojuholníku \( ABC \), \( a=10\,\mathrm{cm} \), \( b=8\,\mathrm{cm} \), \( c=12\,\mathrm{cm} \). Bod \( D \) je päta výšky na stranu \( c \). (Pozrite obrázok.) Aký polomer má kružnica opísaná trojuholníku \( DBC \)?
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

1103021702

Časť: 
A
Daný je trojuholník \( ABC \) (pozri obrázok), v ktorom \( \alpha:\beta=5:7 \) a uhol \( \gamma \) je o \( 42^{\circ} \) menší ako uhol \( \omega \). Vypočítajte veľkosť uhla \( \gamma \).
\( 108^{\circ} \)
\( 42^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)