Lineárne funkcie s absolútnymi hodnotami

2010009203

Časť: 
B
Na obrázku je graf funkcie \( f \). Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
\( f(x)=2|x|+x;\ x\in \langle -3;2 \rangle \)
\( f(x)=2|x|-x;\ x\in \langle -3;2 \rangle \)
\( f(x)=-x-2|x|;\ x\in \langle -3;2 \rangle \)
\( f(x)=x-2|x|;\ x\in \langle -3;2 \rangle \)

2010009204

Časť: 
B
Na obrázku je graf funkcie \( f \). Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
\( f(x)=|x-1|-|x|;\ x\in \langle -4;2 \rangle \)
\( f(x)=|x+1|-|x|;\ x\in \langle -4;2 \rangle \)
\( f(x)=|x+1|+|x|;\ x\in \langle -4;2 \rangle \)
\( f(x)=|x|-|x-1|;\ x\in \langle -4;2 \rangle \)

1003049204

Časť: 
C
Daná je funkcia \( f(x)=|x| \). Ktoré tvrdenie nie je pravdivé?
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon f(a+b)=f(a)+f(b) \)
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon f(a\cdot b)=f(a)\cdot f(b) \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\text{, }b\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\colon f(\frac ab)=\frac{f(a)}{f(b)} \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\colon f(a)=f(-a) \)

1003102302

Časť: 
C
Daná je funkcia predpisom \( f(x)=|1-|x| | \). Vyberte pravdivé tvrdenie o funkcii \( f \).
Funkcia \( f \) má minimum v bode \( x=-1 \).
Funkcia \( f \) je ohraničená.
Funkcia \( f \) je rastúca na intervale \( (0;\infty) \).
Obor hodnôt funkcie \( f \) je interval \( \langle1;\infty) \).