9000078508
Časť:
B
Pre \(x\in (1;\infty )\)
je výraz \(3x -|2x + 1| + |x - 1|\)
rovný:
\(2x - 2\)
\(4x - 2\)
\(2x + 2\)
\(2x\)
Absolutná hodnota
9000078510
Časť:
B
Pre \(x\in (6;11)\)
je výraz \(3|x - 11|- 2|6 - x|\)
rovný:
\(- 5x + 45\)
\(5x - 45\)
\(x - 45\)
\(x - 21\)
9000081408
Časť:
B
Sú dané výrazy \(|x|\),
\(|- x|\),
\(-|x|\) a
\(- x\), kde
\(x\in \mathbb{R}^{-}\).
Vyberte variantu, v ktorom nižšie uvedený výraz nadobúda len záporné
hodnoty.
\(-|x|\)
\(|x|\)
\(|- x|\)
\(- x\)
1003049203
Časť:
C
Ktoré tvrdenie nie je pravdivé?
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon |a+b|=|a|+|b| \)
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon |a\cdot b|=|a|\cdot|b| \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\text{, }b\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\colon|\frac ab|=\frac{|a|}{|b|} \)
\( a\in\mathbb{R}\colon |a|=|-a| \)
1003187101
Časť:
C
Ktorý z následujúcich vzťahov je správny pre všetky \( x \), \( y\in\mathbb{R} \)?
\( |x+y| \leq |x|+|y| \)
\( |x+y|=|x|+|y| \)
\( |x-y| < |x|-|y| \)
\( |x-y|=|x|-|y| \)
1003187102
Časť:
C
Pre \( x \), \( y\in\mathbb{R} \) zvážte \( |x+y|=|x|+|y| \).
Rovnica platí práve vtedy, keď znamienko \( x \) a \( y \) je rovnaké.
Rovnica neplatí pre žiadne \( x \) a \( y \).
Rovnica platí práve vtedy, keď \( x \) a \( y \) sú všetky kladné.
Rovnica platí práve vtedy, keď \( x \) a \( y \) sú obidve nekladné.
1003187103
Časť:
C
Vyberte reláciu, ktorá neplatí pre žiadne \( x \), \( y\in\mathbb{R} \).
\( \left| |x|-|y| \right| > |x+y| \)
\( |xy|=|x| |y| \)
\( \left|\frac xy \right|=\frac{|x|}{|y|}\text{, } y\neq0\text{ .} \)
\( \left| (xy)^2 \right|=|xy|^2=(xy)^2 \)
1003187106
Časť:
C
Ktorý z nasledujúcich výrazov \( |3x-12| \), \( 3|x|+12 \), \( |3x|-|-12| \), \( 3|x-4| \) nadobúda najväčšie hodnoty pre \( x\in(0;+\infty) \)?
\( 3|x|+12 \)
\( |3x-12| \)
\( |3x|-|-12| \)
\( 3|x-4| \)
9000081406
Časť:
C
Určite, aký vzťah platí medzi výrazmi
\(|x|\) a
\(|- x|\), kde
\(x\in \mathbb{R}\).
\(|x| = |- x|\)
\(|x| > |- x|\)
\(|x| < |- x|\)
Nie je možné jednoznačne určiť. Záleží na hodnote premennej
\(x\).
9000081407
Časť:
C
Určte, aký vzťah platí medzi výrazmi
\(|x - y|\) a
\(|y - x|\), kde
\(x,y\in \mathbb{R}\).
\(|x - y| = |y - x|\)
\(|x - y| > |y - x|\)
\(|x - y| < |y - x|\)
Nie je možné jednoznačne určiť. Záleží na hodnote premenných
\(x\) a \(y\).