Mocniny a odmocniny | math4u.vsb.cz

1003164002

Časť:

C

Zjednodušením výrazu

a = \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}} - \sqrt{5}

dostaneme:

- 1

6 - \sqrt{5}

6 + \sqrt{5}

1 - 2 \sqrt{5}

1003164003

Časť:

C

Nech

a = {[{(2 - \sqrt{3})}^{\frac{1}{2}} + {(2 + \sqrt{3})}^{\frac{1}{2}}]}^{2}, b = \frac{81^{- 1} \cdot \sqrt{3}}{27^{- 2} \cdot \sqrt[4]{9}} .

Porovnaním čísel

a^{b}

a

b^{a}

dostaneme:

a^{b} > b^{a}

a^{b} < b^{a}

a^{b} \leq b^{a}

a^{b} = b^{a}

1003164004

Časť:

C

Určte hodnotu výrazu

\frac{5 x^{2} + 10 x + 10}{(x + 1)^{4} - 1}

pre

x = \sqrt{5} - 2

a výsledok zapíšte v tvare

a + b \sqrt{c}

, kde

a

,

b

,

c

sú prirodzené čísla.

5 + 2 \sqrt{5}

2 + 5 \sqrt{2}

5 + 5 \sqrt{2}

5 + 5 \sqrt{5}

1003164005

Časť:

C

Určte hodnotu výrazu

\sqrt[3]{\sqrt[3]{10} - \sqrt[3]{2}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{100} + \sqrt[3]{20} + \sqrt[3]{4}} .

2

8

\sqrt[3]{10} - \sqrt[3]{2}

\sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{4}

2010004809

Časť:

C

Vypočítajte hodnotu výrazu pre

x = 9

.

\frac{x^{- 2}}{x^{- \frac{1}{2}} - x^{- 1}}

\frac{1}{18}

- \frac{1}{18}

\frac{27}{2}

- \frac{27}{8}

9000079209

Časť:

C

Určte hodnotu výrazu

\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{x^{- 2} - x^{- 1}}

pre

x = 4

.

- \frac{8}{3}

\frac{31}{3}

\frac{8}{3}

6

9000085602

Časť:

C

Číslo

{[(2^{2})^{2}]}^{2}

sa po zaokrúhlení na desiatky rovná:

260

510

120

60