Mnohočleny a lomené výrazy

2010000814

Časť: 
B
Za predpokladu, že \(x\neq 0\), \(y\neq 0\), \(y\neq \pm 1\), zjednodušte výraz: \[\left [\left ( \frac{y-1} {y}\right )^{2} : \left (\frac{x} {y+1} \right )^{2}\right ] : \frac{2(y^2-1)} {xy}\]
\(\frac{y^2-1} {2xy}\)
\( 2\)
\(\frac{y^2-1} {2}\)
\(\frac{y-1} {2}\)

2010000902

Časť: 
B
Za predpokladu, že \(x\neq \pm y\) a \(x\neq 0\), zjednodušte výraz: \[ \left ( \frac{y}{y-x} - \frac{2x} {y+x} - \frac{y^{2}} {y^{2} - x^{2}}\right ) : \left ( \frac{1}{x + y} - \frac{y} {y^{2} - x^{2}}\right )\]
\( y-2x\)
\(2x-y\)
\(\frac{2x-y} {x}\)
\( 0\)

2010000905

Časť: 
B
Na miesto označené hviezdičkou doplňte taký výraz, aby v prípade nenulových menovateľov platila nasledujúca rovnosť výrazov. \[ \frac{2- 3x} {x +2} = \frac{2(9x^{2} - 12x + 4)} {*}\]
\((2x +4)(2 - 3x)\)
\((x +2)(2 - 3x)\)
\((x +2)(4 - 9x)\)
\((2x +4)(3x - 2)\)

2010001305

Časť: 
B
Upravte na súčin. \[ 36b^{2}c^{2} - 9a^{2}b^{2} - 36c^{2}d^{2} + 9a^{2}d^{2}\]
\(9\left (b - d\right )\left (b + d\right )\left (2c + a\right )\left (2c - a\right )\)
\(\left (b^2 + d^2\right )\left (36c^2 + 9a^2\right )\)
\(9\left (a - d\right )\left (a + d\right )\left (2b + c\right )\left (2b - c\right )\)
\(\left (a^2 + d^2\right )\left (36b^2 + 9c^2\right )\)