B

1003077006

Część: 
B
Dany jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości \( 50\,\mathrm{cm} \) i obwodzie \( 12\,\mathrm{dm} \), a jego pole jest \( 600\,\mathrm{cm}^2 \). Wyznacz miarę wszystkich kątów wewnętrznych tego trójkąta.
\( 90^{\circ};\ 36{,}87^{\circ};\ 53{,}13^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 30{,}96^{\circ};\ 59{,}04^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 38{,}65^{\circ};\ 51{,}35^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 33{,}13^{\circ};\ 56{,}87^{\circ} \)

1103021810

Część: 
B
Jaka jest różnica wysokości między dwiema stacjami kolejki linowej, jeśli jej kąt nachylenia jest \( 30^{\circ} \) i odległość pomiędzy obydwiema stacjami wynosi \( 1500\,\mathrm{m} \)?
\( 750\,\mathrm{m} \)
\( 1299\,\mathrm{m} \)
\( 866\,\mathrm{m} \)
\( 890\,\mathrm{m} \)

1003021809

Część: 
B
W trójkącie prostokątnym \( ABC \) z kątem prostym w wierzchołku \( C \) dane są bok \( b=10\,\mathrm{cm} \) a wysokość do przeciwprostokątnej \( v_c=5\,\mathrm{cm} \). Znajdź miarę kata \( BAC \).
\( 30^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)

1103021808

Część: 
B
Na szczycie góry znajduje się chatka. Z naszej pozycji \( P \) \( 2\,\mathrm{km} \) w linii powietrznej od chatki możemy obserwować chatkę pod kątem \( 30^{\circ} \). Ile metrów trzeba jeszcze pokonać, aby dostać się do chatki?
\( 1000\,\mathrm{m} \)
\( 1732\,\mathrm{m} \)
\( 2\,\mathrm{km} \)
\( 1155\,\mathrm{m} \)

1103021807

Część: 
B
Bateria artyleryjskia znajduje się na klifie. Od krawędzi urwiska \( 200\,\mathrm{m} \) wysokości kąt depresji do statku na morzu wynosi \( 10^{\circ} \). Jaka jest odległość \( d \) baterii od statku? Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc dziesiętnych.
\( 1151{,}75\,\mathrm{m} \)
\( 203{,}09\,\mathrm{m} \)
\( 35{,}27\,\mathrm{m} \)
\( 1134{,}26\,\mathrm{m} \)

1103021806

Część: 
B
Na rysunku pokazano wieżę ciśnień. Z odległości \( 85 \) metrów na wysokości \( 1{,}2 \) metrów jest mierzony kąt podniesienia wierzchołka \( 20^{\circ}30' \). Oblicz wysokość wieży. Zaokrąglij do dwóch miejsc dziesiętnych.
\( 32{,}98\,\mathrm{m} \)
\( 31{,}78\,\mathrm{m} \)
\( 31{,}44\,\mathrm{m} \)
\( 32{,}64\,\mathrm{m} \)

1103021804

Część: 
B
Szczyt dachu ma kształt trójkąta równoramiennego. Szerokość szczytu wynosi \( 12\,\mathrm{m} \), i nachylenie dachu jest \( 38^{\circ} \). Oblicz wysokość szczychu. Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc dziesiętnych.
\( 4{,}69\,\mathrm{m} \)
\( 7{,}39\,\mathrm{m} \)
\( 9{,}46\,\mathrm{m} \)
\( 3{,}70\,\mathrm{m} \)

1103021802

Część: 
B
Ramiona podwójnej drabiny mają \( 150\,\mathrm{cm} \) długości. Po rozłożeniu drabiny (patrz rysunek) jej ramiona tworzą kąt \( 40^{\circ} \). Oszacuj wysokość rozłożonej drabiny (odległość pomiędzy najwyższym punktem drabiny a ziemią). Wynik zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.
\( 141\,\mathrm{cm} \)
\( 115\,\mathrm{cm} \)
\( 51\,\mathrm{cm} \)
\( 96\,\mathrm{cm} \)