2010006009
Część:
B
Znajdź odległość między punktem \([5;5]\)
i ogniskiem paraboli \(y^{2} +12x + 6y -15 = 0\).
\(10\)
\(8\)
\(3\sqrt{10}\)
\(2\sqrt{41}\)
B
2010006008
Część:
B
Parabola to zbiór punktów, które są równoodległe od punktu (ognisko)
i prostej (kierownica). Znajdź równanie kierownicy paraboli
\(x^{2} + 4x +8y-20= 0\).
\(y-5 = 0\)
\(y-1 = 0\)
\(x = 0\)
\(x+4 = 0\)
2010005909
Część:
B
Który z podanych punktów jest jednym z wierzchołków hiperboli \(25y^{2} - 4x^{2} - 24x + 50y - 111 = 0\)?
\([-3;1]\)
\([3;1]\)
\([-3;4]\)
\([3;4]\)
2010005907
Część:
B
Znajdź wierzchołek następującej paraboli.
\[
y^{2} + 12x - 6y - 15 = 0
\]
\([2;3]\)
\([-2;3]\)
\([2;-3]\)
\([-2;-3]\)
2010005902
Część:
B
Wyznacz odległość między punktami przecięcia danej hiperboli z daną linią prostą $q$.
\[
H\colon \frac{\left (y+6\right )^{2}}
{10} -\frac{\left (x-5\right )^{2}}
{6} = 1;\quad q\colon y+1 = 0
\]
\(6\)
\(8\)
\(10\)
\(12\)
2010005901
Część:
B
Wyznacz odległość między punktami, w których
oś \(y\) przecina następującą hiperbolę.
\[
H\colon \frac{\left (y+3\right )^{2}}
{36} -\frac{\left (x+4\right )^{2}}
{9} = 1
\]
\(20\)
\(16\)
\(10\)
\(8\)
2010005707
Część:
B
Która z podanych liczb należy do przedziału \( \langle -5;5 \rangle\)?
\( \left(\sqrt2\right)^4-\left(\sqrt3\right)^4 \)
\( 2\left(\sqrt{0{,}1}\right)^2\cdot\left(\sqrt2\right)^{10} \)
\( \left(2\sqrt{5}\right)^2-\left(\sqrt3\right)^6 \)
\( 2\left(\sqrt{0{,}1}\right)^4+\left(\sqrt2\right)^8 \)
2010005706
Część:
B
Oblicz wartość wyrażenia \( \left(3^{\sqrt6+\sqrt2}\right)^{\sqrt6-\sqrt2} \).
\( 81\)
\( 3^{8} \)
\( 3^{\sqrt{32}} \)
\( 3^{2\sqrt{6}} \)
2010005705
Część:
B
Zapisując wyrażenie \( \frac{16\cdot \sqrt[4]{4}\cdot \sqrt[3]{\frac12}}{\sqrt{8}\cdot\sqrt[3]{2}\cdot 4\cdot \sqrt[6]{16}} \) w postaci potęgi \( 2 \), otrzymamy:
\( 2^{-\frac13} \)
\( 2^{\frac13} \)
\( 2^{-\frac23} \)
\( 2^{\frac56} \)
2010005704
Część:
B
Po uproszczeniu wyrażenia\( \frac{(0{,}25)^{-2}\cdot (x \colon y^2)^{-2} }{(2y)^4\cdot x^{-2}}\), gdzie \( x\neq0\), \( y\neq0 \) otrzymamy:
\( 1\)
\( y^{-8} \)
\( x^{-4} \)
\( \frac14 \)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- następna ›
- ostatnia »