B

2010006605

Część: 
B
Doprowadź do najprostszej postaci podane wyrażenie dla \(a\neq 0\), \(b\neq 0\), \(c\neq 0\). \[ \frac{2a-c}{4c} - \frac{3a^2-2ab}{6ac}-\frac{2a}{3c}-\frac{5a-b}{2b}\]
\( \frac{4b^2-8ab-30ac+3bc}{12bc} \)
\( \frac{-4b^2-8ab-30ac+3bc}{12bc} \)
\( \frac{4b^2-8ab-30ac-9bc}{12bc} \)
\( 0\)

2010006506

Część: 
B
Rozwiąż następujący układ równań w \( \mathbb{R} \times \mathbb{R}\) i wskaż poprawne stwierdzenie. \[\begin{aligned} x^2 - y^2 = 5 & & \\2x + y = 1 & & \end{aligned}\]
Układ równań nie ma rozwiązania.
Układ równań ma tylko jedno rozwiązanie.
Układ równań ma więcej niż dwa rozwiązania.
Układ równań ma dwa rozwiązania.

2010006306

Część: 
B
Równanie hiperboli ze środkiem \( S=[1;-3] \), ogniskiem \( F=[1;2] \) i wierzchołkiem \( A=[1;0] \) jest wyrażone przez:
\( \frac{(y+3)^2}{9}-\frac{(x-1)^2}{16} =1 \)
\( \frac{(x-1)^2}{16}-\frac{(y+3)^2}{9} =1 \)
\( \frac{(x-1)^2}{9}-\frac{(y+3)^2}{16} =1 \)
\( \frac{(y+3)^2}{16}-\frac{(x-1)^2}{9} =1 \)
\( \frac{(x+1)^2}{16}-\frac{(y-3)^2}{9} =1 \)