B

9000034905

Część: 
B
Zbiór rozwiązań jednej z następujących nierówności kwadratowych mieści się w przedziale \(\left [ -\frac{7} {6}; \frac{3} {4}\right ] \). Która to nierówność?
\(\left (x + \frac{7} {6}\right )\left (x -\frac{3} {4}\right )\leq 0\)
\(\left (x + \frac{7} {6}\right )\left (x -\frac{3} {4}\right )\geq 0\)
\(\left (x -\frac{7} {6}\right )\left (x + \frac{3} {4}\right )\geq 0\)
\(\left (x -\frac{7} {6}\right )\left (x + \frac{3} {4}\right )\leq 0\)

9000034809

Część: 
B
Dane są liczby zespolone \(z_{1} = 2\left (\cos \frac{\pi }{6} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{6}\right )\) i \(z_{2} = \sqrt{3}\left (\cos \frac{4\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{4\pi } {3}\right )\), wyznacz kąt w postaci biegunowej iloczynu liczb zespolonych \(z_{1}z_{2}\).
\(\frac{3\pi } {2}\)
\(\frac{2} {9}\pi \)
\(\frac{5} {9}\pi \)
\(3\pi \)

9000033703

Część: 
B
Znajdź dziedzinę podanej funkcji: \[ f\colon y = \frac{x} {\sqrt{4x^{2 } - 9}} \]
\(\left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right )\cup \left (\frac{3} {2};\infty \right )\)
\(\mathbb{R}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{3} {2}; \frac{3} {2}\right \}\)
\(\left (-\frac{3} {2}; \frac{3} {2}\right )\)
\(\left [ -\frac{3} {2}; \frac{3} {2}\right ] \)
\(\left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right ] \cup \left [ \frac{3} {2};\infty \right )\)

9000033803

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\colon y =\sin x\), \(x\in \left \langle -\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2}\right \rangle \), wskaż zdanie prawdziwe.
Funkcja \(f\) jest rosnąca.
Funkcja \(f\) jest malejąca.
Funkcja \(f\) nie jest ani rosnąca, ani malejąca.
Funkcja \(f\) jest nierosnąca.

9000033704

Część: 
B
Znajdź wartości rzeczywistego parametru \(p\), dla których następujące równanie kwadratowe ma rozwiązania z niezerowym dowolnym wymyślonym ciałem. \[ px^{2} + 4x - p + 5 = 0 \]
\(p\in \left (1;4\right )\)
\(p\in [ 1;4] \)
\(p\in \left (-\infty ;1\right )\cup \left (4;\infty \right )\)
\(p\in \left (-\infty ;1\right ] \cup \left [ 4;\infty \right )\)