B

9000033703

Część: 
B
Znajdź dziedzinę podanej funkcji: \[ f\colon y = \frac{x} {\sqrt{4x^{2 } - 9}} \]
\(\left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right )\cup \left (\frac{3} {2};\infty \right )\)
\(\mathbb{R}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{3} {2}; \frac{3} {2}\right \}\)
\(\left (-\frac{3} {2}; \frac{3} {2}\right )\)
\(\left [ -\frac{3} {2}; \frac{3} {2}\right ] \)
\(\left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right ] \cup \left [ \frac{3} {2};\infty \right )\)

9000033803

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\colon y =\sin x\), \(x\in \left \langle -\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2}\right \rangle \), wskaż zdanie prawdziwe.
Funkcja \(f\) jest rosnąca.
Funkcja \(f\) jest malejąca.
Funkcja \(f\) nie jest ani rosnąca, ani malejąca.
Funkcja \(f\) jest nierosnąca.

9000031010

Część: 
B
Które z poniższych zdań dotyczących podanego równania jest prawdziwe? \[ x^{5} - x^{3} - 6x = 0 \]
Równanie ma trzy rozwiązania w \(\mathbb{R}\).
Równanie nie ma rozwiązania w \(\mathbb{R}\).
Równanie ma pięć rozwiązań w \(\mathbb{R}\).
Równanie ma jedno rozwiązanie w \(\mathbb{R}\).

9000031208

Część: 
B
Wskaż postać biegunową liczby zespolonej \(z = -3 + 3\mathrm{i}\).
\(3\sqrt{2}\left (\cos \frac{3\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {4}\right )\)
\(3\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
\(3\left (\cos \frac{5\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi } {4}\right )\)
\(3\sqrt{2}\left (\cos \frac{7\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{7\pi } {4}\right )\)

9000031101

Część: 
B
Rozwiąż następujący układ równań i wybierz poprawną odpowiedź. \[\begin{aligned} (x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 1 & & \\2x^{2} + 2y^{2} - 12x - 4y + 18 = 0 & & \end{aligned}\]
Więcej niż dwa rozwiązania.
Nie ma rozwiązania.
Tylko jedno rozwiązanie.
Dwa rozwiązania.