B

9000035806

Część: 
B
Dane są liczby zespolone \[ \text{ $a = 2\left (\cos \frac{5\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi } {3}\right )$, $b = 3\left (\cos \frac{11\pi } {6} + \mathrm{i}\sin \frac{11\pi } {6} \right )$,} \] oblicz iloraz \(\frac{a} {b}\).
\(\frac{2} {3}\left (\cos \frac{11\pi } {6} + \mathrm{i}\sin \frac{11\pi } {6} \right )\)
\(\frac{2} {3}\left (\cos \frac{\pi } {6} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi } {6}\right )\)
\(\frac{2} {3}\left (\cos \frac{5\pi } {6} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi } {6}\right )\)
\(\frac{2} {3}\left (\cos \frac{7\pi } {6} + \mathrm{i}\sin \frac{7\pi } {6}\right )\)

9000034906

Część: 
B
Zbiorem rozwiązań jednej z podanych nierówności jest przedział \(\left (-\infty ;-\frac{3} {5}\right )\cup \left (\frac{1} {6};\infty \right )\). Znajdź tę nierówność.
\(\left (5x + 3\right )\left (1 - 6x\right ) < 0\)
\(\left (5x - 3\right )\left (6x + 1\right ) < 0\)
\(\left (5x + 3\right )\left (1 - 6x\right ) > 0\)
\(\left (5x - 3\right )\left (6x + 1\right ) > 0\)

9000034907

Część: 
B
Znajdź wszystkie \(x\in \mathbb{R}\), dla których podane wyrażenie przyjmuje wartości nieujemne. \[ -2\left (x - 3\right )\left (2 - x\right ) \]
\(\left (-\infty ;2\right ] \cup \left [ 3;\infty \right )\)
\(\left [ 2;3\right ] \)
\(\left (2;3\right )\)
\(\left (-\infty ;2\right )\cup \left (3;\infty \right )\)

9000034908

Część: 
B
Znajdź wszystkie \(x\in \mathbb{R}\), dla których podane wyrażenie jest niedodatnie. \[ \left (x + 1\right )\left (4 + x\right ) \]
\(\left [ -4;-1\right ] \)
\(\left (-\infty ;-4\right ] \cup \left [ -1;\infty \right )\)
\(\left (-4;-1\right )\)
\(\left (-\infty ;-4\right )\cup \left (-1;\infty \right )\)

9000035003

Część: 
B
Drzewo o wysokości równej \(12\, \mathrm{m}\) jest obserwowane z miejsca poziomego względem jego podstawy. Wzniesienia kąt wynosi \(10^{\circ }\). Powiedz w jakiej odległości od podstawy tego drzewa znajduje się obserwator i zaokrąglij wynik do pełnych metrów.
\(68\, \mathrm{m}\)
\(2\, \mathrm{m}\)
\(12\, \mathrm{m}\)
\(48\, \mathrm{m}\)

9000035008

Część: 
B
Promienie słoneczne padają na drogę pod kątem \(53^{\circ }22'\). Słup elektryczny rzuca na drogę cień o długości \(4.5\, \mathrm{m}\). Wyznacz wysokość słupa i zaokrąglij swoją odpowiedź do pełnych metrów.
\(6\, \mathrm{m}\)
\(3\, \mathrm{m}\)
\(4\, \mathrm{m}\)
\(5\, \mathrm{m}\)

9000035009

Część: 
B
Dwie siły działają na ciało w jednym punkcie. Siła \(F_{1} = 760\, \mathrm{N}\) działa poziomo od lewej do prawej, i siła \(F_{2} = 28.8\, \mathrm{N}\) działa pionowo od góry do dołu. Znajdź miarę kąta pomiędzy poziomym kierunkiem a kierunkiem siły wynikowej i zaokrąglij swoją odpowiedź do pełnych stopni i minut.
\(2^{\circ }10'\)
\(3^{\circ }10'\)
\(2^{\circ }20'\)
\(3^{\circ }20'\)

9000035010

Część: 
B
Wysokość trapezu prostokątnego jest równa \(4\, \mathrm{cm}\). Długość dłuższej podstawy wynosi \(7\, \mathrm{cm}\), a kąt pomiędzy podstawą i ramieniem tego trapezu wynosi \(52^{\circ }\). Znajdź obwód tego trapezu i zaokrąglij do pełnych centymetrów. Zobacz rysunek z trapezem prostokątnym.
\(20\, \mathrm{cm}\)
\(18\, \mathrm{cm}\)
\(19\, \mathrm{cm}\)
\(21\, \mathrm{cm}\)