B

9000035004

Część: 
B
Trójkąt \(ABC\) posiada kąt \(\beta = 59^{\circ }\) i bok \(a = 14\, \mathrm{cm}\). Znajdź wysokość \(v_{c}\) (odcinek prostopadły do boku \(c\), który łączy wierzchołek \(C\) z bokiem \(c\)) i zaokrąglij do pełnych centymetrów.
\(12\, \mathrm{cm}\)
\(7\, \mathrm{cm}\)
\(10\, \mathrm{cm}\)
\(23\, \mathrm{cm}\)

9000035007

Część: 
B
Szczyt dachu ma kształt trójkąta równoramiennego (trójkąt mający dwa boki równej długości) z podstawą o długości \(14\, \mathrm{m}\). Kąt pomiędzy dachem a poziomym kierunkiem wynosi \(31^{\circ }\). Znajdź wysokość szczytu i zaokrąglij swoją odpowiedź do jednego miejsca po przecinku.
\(4.2\, \mathrm{m}\)
\(5.9\, \mathrm{m}\)
\(3.6\, \mathrm{m}\)
\(11.2\, \mathrm{m}\)

9000035005

Część: 
B
Nasyp kolejowy ma przekrój trapezu z ramionami o równej długości. Długości podstaw są równe \(12\, \mathrm{m}\) i \(8\, \mathrm{m}\) a wysokość wynosi \(3\, \mathrm{m}\). Znajdź kąt nachylenia tego nasypu i zaokrąglij do najbliższych stopni i minut. Zobacz rysunek tego trapezu równorameinnego.
\(56^{\circ }19'\)
\(41^{\circ }45'\)
\(48^{\circ }11'\)
\(33^{\circ }69'\)

9000035006

Część: 
B
Drabina o długości \(15\, \mathrm{m}\) jest oparta o ścianę. Kąt pomiędzy drabiną a poziomym kierunkiem wynosi \(70^{\circ }\). Znajdź wysokość szczytu drabiny i zaokrąglij wynik do pełnych metrów.
\(14\, \mathrm{m}\)
\(13\, \mathrm{m}\)
\(16\, \mathrm{m}\)
\(15\, \mathrm{m}\)

9000035605

Część: 
B
Liczba \(\cos \frac{7} {6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{7} {6}\pi \) jest rozwiązaniem równania kwadratowego o współczynnikach rzeczywistych. Wskaż drugie rozwiązanie.
\(\cos \frac{5} {6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{5} {6}\pi \)
\(\cos \frac{1} {6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{1} {6}\pi \)
\(\cos \frac{7} {6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{7} {6}\pi \)
\(\cos \frac{11} {6} \pi + \mathrm{i}\sin \frac{11} {6} \pi \)

9000035704

Część: 
B
Wskaż postać biegunową liczby zespolonej zaznaczonej na płaszczyźnie zespolonej.
\(z = 2\sqrt{2}\left (\cos \frac{3\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {4}\right )\)
\(z = 2\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{4} -\mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
\(z = 2\sqrt{2}\left (-\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
\(z = 2\sqrt{2}\left (\cos \frac{5\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi } {4}\right )\)

9000035601

Część: 
B
Wskaż wartości parametru \(p\in \mathbb{R}\) tak, aby podane równanie kwadratowe miało rozwiązania o niezerowej części urojonej. \[ px^{2} - 3x + 4p = 0 \]
\(p\in\left (-\infty ;-\frac{3} {4}\right )\cup \left (\frac{3} {4};\infty \right )\)
\(p\in\left (-\frac{3} {4}; \frac{3} {4}\right )\)
\(p\in\left (\frac{3} {4};\infty \right )\)
\(p\in\left \{-\frac{3} {4}; \frac{3} {4}\right \}\)
\(p\in\mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{3} {4}; \frac{3} {4}\right \}\)

9000035805

Część: 
B
Dane są liczby zespolone \[ \text{$a = 2\left (\cos \frac{2\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3}\right )$, $b = \sqrt{2}\left (\cos \frac{3\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {4}\right )$,} \] oblicz iloczyn \(ab\).
\(2\sqrt{2}\left (\cos \frac{17\pi } {12} + \mathrm{i}\sin \frac{17\pi } {12}\right )\)
\(2\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{2} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{2}\right )\)
\(2\sqrt{2}\left (\cos \frac{5\pi } {7} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi } {7}\right )\)
\(2\sqrt{2}\left (\cos \frac{5\pi } {12} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi } {12}\right )\)

9000035806

Część: 
B
Dane są liczby zespolone \[ \text{ $a = 2\left (\cos \frac{5\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi } {3}\right )$, $b = 3\left (\cos \frac{11\pi } {6} + \mathrm{i}\sin \frac{11\pi } {6} \right )$,} \] oblicz iloraz \(\frac{a} {b}\).
\(\frac{2} {3}\left (\cos \frac{11\pi } {6} + \mathrm{i}\sin \frac{11\pi } {6} \right )\)
\(\frac{2} {3}\left (\cos \frac{\pi } {6} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi } {6}\right )\)
\(\frac{2} {3}\left (\cos \frac{5\pi } {6} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi } {6}\right )\)
\(\frac{2} {3}\left (\cos \frac{7\pi } {6} + \mathrm{i}\sin \frac{7\pi } {6}\right )\)