B

9000045707

Część: 
B
Dany jest pięciokąt równoboczny o boku \(a\), wskaż promień \(\rho \) okręgu wpisanego w ten pięciokąt.
\(\rho = \frac{a} {2} \cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }\)
\(\rho = \frac{2a} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }}\)
\(\rho = \frac{a} {2\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }\)

9000045710

Część: 
B
Oblicz długość \(l\) szerokości geograficznej \(50^{\circ }\) północ. (\(R\) to promień Ziemi.)
\(l = 2\pi R\cos 50^{\circ }\)
\(l = 2\pi R\sin 50^{\circ }\)
\(l = 2\pi R\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 50^{\circ }\)
\(l = 2\pi R\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits 50^{\circ }\)

9000045708

Część: 
B
Dany jest sześciokąt równoboczny o boku \(a\), wskaż promień \(\rho \) okręgu wpisanego w ten sześciokąt.
\(\rho = \frac{a} {2\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }\)
\(\rho = \frac{2a} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 60^{\circ }\)

9000046403

Część: 
B
Rozważ trójkąt równoramienny, tzn. taki, w którym dwa boki są jednakowej długości. Długość trzeciego boku wynosi \(4\, \mathrm{cm}\). Jeden z kątów wewnętrznych jest równy \(120^{\circ }\). Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
\(\frac{4\sqrt{3}} {3} \, \mathrm{cm}^{2}\)
\(4\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(\frac{8\sqrt{3}} {3} \, \mathrm{cm}^{2}\)

9000046506

Część: 
B
Wybierz najlepszą opcję z podanych podstawień, którą można wykorzystać do rozwiązania równania. Wybierz najkrótszy sposób rozwiązania tego równania. \[ \sin 2x =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x \]
\(2\sin x\cdot \cos x = \frac{\sin x} {\cos x}\)
podstawienie \( 2x = z\)
\(\sin x = \frac{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x} {2} \)
\(\cos ^{2}x -\sin ^{2}x =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\)