B

9000065906

Część: 
B
Wyznacz całkę na przedziale \((-3;+\infty)\). \[ \int \frac{x^{2} - 9} {x + 3} \, \text{d}x \]
\(\frac{1} {2}x^{2} - 3x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1} {3}x^{3} - 9x +\ln |x + 3| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(2x - x^{-2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1} {2}x^{2} + 3x + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000066008

Część: 
B
Wyznacz całkę. \[ \int x\mathrm{e}^{x}\, \mathrm{d}x \]
\(x\mathrm{e}^{x} -\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x^{2}\mathrm{e}^{x} - 2x\mathrm{e}^{x} + 2\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(2x^{3}\mathrm{e}^{x} - x\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1} {2}x^{2}\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000070110

Część: 
B
Podano \(z_{1} = 4\left (\cos \frac{5} {3}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{5} {3}\pi \right )\) i \(z_{2} = 2\left (\cos \frac{1} {6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{1} {6}\pi \right )\), oblicz \(\frac{z_{1}} {z_{2}} \).
\(- 2\mathrm{i}\)
\(4\mathrm{i}\)
\(\mathrm{i}\)
\(-\frac{1} {2}\mathrm{i}\)

9000065504

Część: 
B
Wyznacz całkę na przedziale \((0;+\infty)\). \[ \int (1 -\sqrt{x})(1 + \sqrt{x})\, \mathrm{d}x \]
\(x -\frac{1} {2}x^{2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\((x -\frac{1} {2}x^{2})(x + \frac{1} {2}x^{2}) + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x -\frac{1} {2}x^{\frac{1} {2} } + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\((x -\frac{1} {2}x^{-\frac{1} {2} })(x + \frac{1} {2}x^{-\frac{1} {2} }) + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000065506

Część: 
B
Wyznacz całkę na przedziale \((0;+\infty)\). \[ \int \frac{x^{2}} {\sqrt{x}}\, \mathrm{d}x \]
\(\frac{2} {5}x^{2}\sqrt{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{2\sqrt{x}} {x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{2} {5}x\sqrt{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{\sqrt{x}} {x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)