B

Rozważ ciąg geometryczny, którego pierwszym wyrazem jest \(a_{1} = 243\), a iloraz \(q = \frac{1} {3}\). Oblicz wartość \(n\), taką, by suma początkowych \(n\) wyrazów była równa \(363\).

Wyznacz całkę na przedziale \(\left(\sqrt{\frac43};+\infty\right)\). \[ \int \frac{6x} {(3x^{2} - 4)^{2}}\, \mathrm{d}x \]

Jednym z rozwiązań równania kwadratowego \[ 9x^{2} - 6x + p = 0 \] o rzeczywistym parametrze \(p\) jest \[ x_1=\frac{1} {3} + \mathrm{i}. \] Wyznacz wartość \(p\).

Wyznacz wartość liczby rzeczywistej \(x\), dla której \(a_{1} = x - 6\), \(a_{2} = x\) i \(a_{3} = -x\) są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.