9000070306
Część:
B
Dana jest funkcja \(f\colon y = x^{4} + 6x^{3} - 24x^{2} + x + 3\), wskaż przedziały, w których funkcja
\(f\)
jest funkcją ściśle wklęsłą.
\((-4;1)\)
\((-6;2)\)
\((2;4)\)
\((-5;4)\)
B
9000070801
Część:
B
Wyznacz pochodną funkcji.
\[
f\colon y = 3\sin x\cos x
\]
\(f'(x) = 3\cos (2x);\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = -3\cos x\sin x;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3(\cos x)^{2};\ x\in \mathbb{R}\)
9000070501
Część:
B
Rozważ ciąg geometryczny, w którym \(a_{2} = 50\)
i \(a_{3} = 25\).
Oblicz sumę czterech początkowych wyrazów tego ciągu.
\(187{,}5\)
\(93{,}75\)
\(250\)
\(375\)
\(500\)
9000070807
Część:
B
Wyznacz pochodną funkcji.
\[
f\colon y = \frac{x^{4} + 3}
{x^{2}} + x^{3}
\]
\(f'(x) = 3x^{2} + 2x - \frac{6}
{x^{3}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(f'(x) = 6x^{2} - 2x - \frac{6}
{x^{3}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(f'(x) = 3x^{2} + 2x + \frac{6}
{x^{3}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(f'(x) = 6x^{2} - 2x + \frac{6}
{x^{3}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
9000065901
Część:
B
Wyznacz całkę na przedziale \((-1;+\infty)\).
\[
\int \frac{1}
{x + 1}\, \text{d}x
\]
\(\ln |x + 1| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1}
{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(-\frac{1}
{2}(x + 1)^{-2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000068708
Część:
B
Wyznacz wartość liczby rzeczywistej \(x\), dla której \(a_{1} = 2^{x-4}\),
\(a_{2} = 1\) i
\(a_{3} = 2^{x}\)
są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.
\(x = 2\)
\(x = 1\)
\(x =\log 2\)
\(x = 10\)
\(x = 100\)
9000065903
Część:
B
Wyznacz całkę na przedziale \((-6;+\infty)\).
\[
\int \frac{1}
{6x + 36}\, \text{d}x
\]
\(\frac{1}
{6}\ln |x + 6| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(-\frac{1}
{2}(6x + 36)^{-2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6\ln |x + 6| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(12x^{2} + 36x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000070110
Część:
B
Podano \(z_{1} = 4\left (\cos \frac{5}
{3}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{5}
{3}\pi \right )\)
i \(z_{2} = 2\left (\cos \frac{1}
{6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{1}
{6}\pi \right )\),
oblicz \(\frac{z_{1}}
{z_{2}} \).
\(- 2\mathrm{i}\)
\(4\mathrm{i}\)
\(\mathrm{i}\)
\(-\frac{1}
{2}\mathrm{i}\)
9000065905
Część:
B
Wyznacz całkę na przedziale \((0;+\infty)\).
\[
\int \frac{\left (\sqrt{x} + 2\right )^{2}}
{x} \, \text{d}x
\]
\(x + 8\sqrt{x} + 4\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\sqrt{x} + 8x + 4\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1}
{2}x^{-\frac{1}
{2} } + 2x +\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(1 + 8\sqrt{x} + 4\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000069910
Część:
B
Wyznacz wartości parametru \(p\in \mathbb{R}\)
tak, aby równanie
\[
x^{2} + 2px + 16 = 0
\]
miało rozwiązanie o niezerowej części urojonej.
\(p\in (-4;4)\)
\(p\in (-\infty ;4)\)
\(p\in (4;\infty )\)
\(p\in \emptyset\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 185
- 186
- 187
- 188
- 189
- 190
- 191
- 192
- 193
- …
- następna ›
- ostatnia »