B

9000071202

Część: 
B
Wyznacz całkę na przedziale \((0;+\infty)\). \[ \int \frac{11\sqrt{x^{3}} - 2} {\root{3}\of{x^{2}}} \, \mathrm{d}x \]
\(6(x\root{6}\of{x^{5}} -\root{3}\of{x}) + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{\frac{22} {5} \sqrt{x^{5}}-2x} {\frac{3} {5} \root{3}\of{x^{5}}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{121} {6} \root{6}\of{x^{11}} -\frac{2} {3}\root{3}\of{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000071203

Część: 
B
Wyznacz całkę na przedziale \((0;\frac{\pi}2)\). \[ \int \frac{\cos 2x} {\sin ^{2}x}\, \mathrm{d}x \]
\(- 2x -\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{\sin 2x} {-\frac{1} {3} \cos ^{3}x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x - 2x + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000066008

Część: 
B
Wyznacz całkę. \[ \int x\mathrm{e}^{x}\, \mathrm{d}x \]
\(x\mathrm{e}^{x} -\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x^{2}\mathrm{e}^{x} - 2x\mathrm{e}^{x} + 2\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(2x^{3}\mathrm{e}^{x} - x\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1} {2}x^{2}\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000070110

Część: 
B
Podano \(z_{1} = 4\left (\cos \frac{5} {3}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{5} {3}\pi \right )\) i \(z_{2} = 2\left (\cos \frac{1} {6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{1} {6}\pi \right )\), oblicz \(\frac{z_{1}} {z_{2}} \).
\(- 2\mathrm{i}\)
\(4\mathrm{i}\)
\(\mathrm{i}\)
\(-\frac{1} {2}\mathrm{i}\)