9000070302
Część:
B
Dana jest funkcja \(f\colon y = x^{3} + 3x^{2} + 12x + 4\), wskaż przedziały, w których funkcja
\(f\)
jest funkcją ściśle wklęsłą.
\((-\infty ;-1)\)
\((-\infty ;0)\)
\((-\infty ;2)\)
\((-\infty ;4)\)
B
9000070704
Część:
B
Wyznacz pochodną funkcji.
\[
f\colon y = \frac{1}
{\cos x + 3x^{2}}
\]
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-6x}
{(3x^{2}+\cos x)^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{6x-\sin x}
{(3x^{2}+\cos x)^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-6x}
{3x^{2}+\cos x};\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{6x-\sin x}
{3x^{2}+\cos x};\ x\in \mathbb{R}\)
9000070303
Część:
B
Dana jest funkcja \(f\colon y = -x^{3} + 6x^{2} + 6x + 1\), wskaż przedziały, w których funkcja
\(f\)
jest funkcją ściśle wypukłą.
\((-\infty ;2)\)
\((-1;\infty )\)
\((-\infty ;3)\)
\((-\infty ;6)\)
9000070706
Część:
B
Wyznacz pochodną funkcji.
\[
f\colon y = \sqrt{x^{2 } + 3x}
\]
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x+3}
{2\sqrt{x^{2 } +3x}};\ x\in \left (-\infty ;-3\right )\cup \left (0;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x+3}
{2\sqrt{x^{2 } +3x}};\ x\in \left (-\infty ;-3\right ] \cup \left [ 0;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x+3}
{\sqrt{x^{2 } +3x}};\ x\in \left (-\infty ;-3\right )\cup \left (0;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sqrt{x^{2 } +3x}}
{2x+3} ;\ x\in \left (-\infty ;-3\right ] \cup \left [ 0;\infty \right )\)
9000070304
Część:
B
Dana jest funkcja \(f\colon y = -x^{3} - 12x^{2} + 12x - 2\), wskaż przedziały, w których funkcja
\(f\)
jest funkcją ściśle wypukłą.
\((-\infty ;-4)\)
\((-\infty ;2)\)
\((-\infty ;6)\)
\((-\infty ;12)\)
9000070707
Część:
B
Wyznacz pochodną funkcji.
\[
f\colon y = \root{5}\of{x^{2} - 7x}
\] Uwaga: Funkcja \(f\colon y = \root{5}\of{x}\)
jest określona dla \(x\in \left < 0;\infty \right )\).
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-7}
{5(x^{2}-7x)^{\frac{4}
{5} }} ;\ x\in \left (-\infty ;0\right )\cup \left (7;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-7}
{5(x^{2}-7x)^{\frac{4}
{5} }} ;\ x\in \left (-\infty ;0\right ] \cup \left [ 7;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = (2x - 7)\root{4}\of{x^{2} - 7x};\ x\in \left (-\infty ;0\right )\cup \left (7;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = (2x - 7)\root{4}\of{x^{2} - 7x};\ x\in \left (-\infty ;0\right ] \cup \left [ 7;\infty \right )\)
9000070305
Część:
B
Dana jest funkcja \(f\colon y = x^{4} + 2x^{3} - 36x^{2} + 36x + 2\), wskaż przedziały, w których funkcja
\(f\)
jest funkcją ściśle wklęsłą.
\((-3;2)\)
\((-3;4)\)
\((-4;2)\)
\((-2;3)\)
9000070801
Część:
B
Wyznacz pochodną funkcji.
\[
f\colon y = 3\sin x\cos x
\]
\(f'(x) = 3\cos (2x);\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = -3\cos x\sin x;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3(\cos x)^{2};\ x\in \mathbb{R}\)
9000070306
Część:
B
Dana jest funkcja \(f\colon y = x^{4} + 6x^{3} - 24x^{2} + x + 3\), wskaż przedziały, w których funkcja
\(f\)
jest funkcją ściśle wklęsłą.
\((-4;1)\)
\((-6;2)\)
\((2;4)\)
\((-5;4)\)
9000070807
Część:
B
Wyznacz pochodną funkcji.
\[
f\colon y = \frac{x^{4} + 3}
{x^{2}} + x^{3}
\]
\(f'(x) = 3x^{2} + 2x - \frac{6}
{x^{3}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(f'(x) = 6x^{2} - 2x - \frac{6}
{x^{3}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(f'(x) = 3x^{2} + 2x + \frac{6}
{x^{3}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(f'(x) = 6x^{2} - 2x + \frac{6}
{x^{3}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 184
- 185
- 186
- 187
- 188
- 189
- 190
- 191
- 192
- …
- następna ›
- ostatnia »