B

9000064104

Część: 
B
Dana jest styczna \(p\) do wykresu funkcji \(f\colon y = x^{2} - x - 6\) równoległa do prostej \(y = 3x + 1\). Wskaż punkt \(A\) tak, aby \(p\) stykała się z wykresem funkcji \(f\).
\(A = \left [2;-4\right ]\)
\(A = \left [2;4\right ]\)
\(A = \left [1;6\right ]\)
\(A = \left [-1;-4\right ]\)

9000063809

Część: 
B
Dany jest ciąg \(\left ( \frac{1} {n(n+1)}\right )_{n=1}^{\infty }\). Wyznacz relację rekurencyjną tego ciągu.
\(a_{n+1} = \frac{n} {n+2}a_{n},\ a_{1} = \frac{1} {2}\)
\(a_{n+1} = \frac{n} {n+1}a_{n},\ a_{1} = \frac{1} {2}\)
\(a_{n+1} = \frac{n+1} {n} a_{n},\ a_{1} = \frac{1} {2}\)
\(a_{n+1} = \frac{n+1} {n+2}a_{n},\ a_{1} = \frac{1} {2}\)

9000064106

Część: 
B
Niech \(p\) będzie styczną do wykresu funkcji \(f\colon y = x^{2} + 4x - 2\) prostopadłą do prostej \(x + 6y + 2 = 0\). Wyznacz punkt \(A\) tak, aby \(p\) stykała się z wykresem funkcji \(f\).
\(A = \left [1;3\right ]\)
\(A = \left [-5;3\right ]\)
\(A = \left [-3;-5\right ]\)
\(A = \left [0;-2\right ]\)