9000073403 Część: BOblicz sumę następujących szeregów nieskończonych. \[ -5\cdot 10^{-1} - 5\cdot 10^{-2} - 5\cdot 10^{-3} - 5\cdot 10^{-4}-\cdots \]\(- 0.\overline{5}\)\(- 0.0\overline{5}\)\(0\)\(0.\overline{5}\)
9000072801 Część: BPodane liczby tworzą ciąg geometryczny. Oblicz wartość \(x\). \[ 2\, ,\ 4\, ,\ x \]\(8\)\(5\)\(6\)\(16\)
9000076001 Część: BWybierz zbiór liczb postaci \(3k + 2\), gdzie \(k\in \mathbb{N}_{0}\) (liczba, która przy dzieleniu przez \(3\) daje resztę \(2\)).\(5,\ 8,\ 11\)\(5,\ 10,\ 15\)\(3,\ 6,\ 9\)\(15,\ 25,\ 30\)\(4,\ 5,\ 6\)
9000072804 Część: BNastępujące liczby tworzą ciąg geometryczny. Oblicz wartość \(x\). \[ x\, ,\ a\, ,\ 3\, ,\ b\, ,\ 9 \]\(1\)\(- 1\)\(- 3\)\(\sqrt{3}\)
9000076002 Część: BWybierz zbiór liczb postaci \(5k + 2\), gdzie \(k\in \mathbb{N}_{0}\) (liczba, która przy dzieleniu przez \(5\) daje resztę \(2\)).\(37,\ 42,\ 102\)\(5,\ 10,\ 15\)\(17,\ 27,\ 100\)\(29,\ 47,\ 60\)\(41,\ 55,\ 62\)
9000072805 Część: BNastępujące liczby tworzą ciąg geometryczny. Trzeci wyraz spełnia warunek \(a < 0\). Oblicz wartość \(x\). \[ x\, ,\ 5\, ,\ a\, ,\ 25 \]\(-\sqrt{5}\)\(\sqrt{5}\)\(- 5\)\(1\)
9000076003 Część: BWskaż zbiór liczb postaci \(11k + 1\), gdzie \(k\in \mathbb{N}_{0}\) (liczba, która przy dzieleniu przez \(11\) daje resztę \(1\)).\(56,\ 122,\ 221\)\(21,\ 32,\ 48\)\(18,\ 88,\ 115\)\(34,\ 55,\ 70\)\(45,\ 56,\ 65\)
9000073001 Część: BRozważ ciąg geometryczny \((a_{n})_{n=1}^{\infty }\). Załóżmy, że \(q\) jest ilorazem, a \(s_{n}\) sumą \(n\) początkowych wyrazów. Wiedząc, że \(a_{1} = 2\) i \(q = 2\), oblicz sumę pięciu początkowych wyrazów tego ciągu.\(s_{5} = 62\)\(s_{5} = 18\)\(s_{5} = 32\)\(s_{5} = -59\)
9000076004 Część: BWskaż zbiór dzielników liczby \(256\).\(1,\ 128,\ 256\)\(1,\ 64,\ 123\)\(4,\ 8,\ 104\)\(1,\ 12,\ 128\)\(16,\ 30,\ 64\)
9000072702 Część: BPodane liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz wartość \(x\). \[ 10\, ,\ 20\, ,\ x \]\(x = 30\)\(x = 40\)\(x = -20\)\(x = -10\)