B

9000100007

Część: 
B
Wykres przedstawia funkcję \(f\colon y = \sqrt{x}\) Wskaż objętość bryły obrotowej, która powstanie z obrotu obszaru ograniczonego przez wykres funkcji \(f\)na przedziale \([ 1;\, 4] \), prostymi \(x = 1\), \(x = 4\), a osią \(x\) wokół osi \(x\)
\(\frac{15} {2} \pi \)
\(\frac{17} {2} \pi \)
\(\frac{17} {2} \pi ^{2}\)
\(\frac{15} {2} \pi ^{2}\)

9000100006

Część: 
B
Wykres przedstawia funkcję \(f\colon y = \sqrt{x}\). Wskaż wzór na objętość bryły obrotowej, która powstanie z obrotu obszaru ograniczonego przez wykres funkcji \(f\) na przedziale \([ 1;\, 4] \), prostymi \(x = 1\), \(x = 4\), a osią \(x\) wokół osi \(x\).
\(V =\pi \int _{ 1}^{4}x\, \mathrm{d}x\)
\(V =\int _{ 1}^{4}x\, \mathrm{d}x\)
\(V =\pi \int _{ 1}^{4}\sqrt{x}\, \mathrm{d}x\)
\(V =\int _{ 1}^{4}\sqrt{x}\, \mathrm{d}x\)

9000100004

Część: 
B
Wykres przedstawia funkcję \(f\colon y = x^{2} + 2\). Jaka bryła obrotowa powstanie z obrotu obszaru ograniczonego przez wykres danej funkcji, obiema osiami oraz prostą \(x = -1\) wokół osi \(x\).
Bryła jednorodna nie będąca, ani stożkiem, ani walcem.
Stożek o promieniu podstawy \(1\).
Walec o promieniu podstawy \(2\).
Stożek o promieniu podstawy \(2\).

9000100005

Część: 
B
Wykres przedstawia funkcję \(f\colon y = 1\). Wskaż bryłę obrotową o objętości wyrażonej wzorem. \[ \pi \int _{-1}^{1}f^{2}(x)\, \mathrm{d}x \]
Walec o promieniu podstawy \(1\) i wysokości \(2\).
Stożek o promieniu podstawy \(1\) i wysokości \(2\).
Stożek o promieniu podstawy \(2\) i wysokości \(1\).
Walec o promieniu podstawy \(2\) i wysokości \(1\).

9000100001

Część: 
B
Wykres przedstawia funkcję \(f\colon y = 3 - 2x\). Jaka bryła obrotowa powstanie z obrotu obszaru ograniczonego przez wykres danej funkcji na przedziale \([ 0;\, 1.5] \) oraz osiami x i y wokół osi \(y\)?
Stożek o promieniu podstawy \(1.5\).
Stożek o promieniu podstawy \(3\).
Ostrosłup o wysokości \(1.5\).
Ostrosłup o wysokości \(3\).

9000100008

Część: 
B
Wykres przedstawia część wykresu funkcji \(f\colon y = \frac{1} {x}\). Dokończ zdanie: „Wzór określa \[ V =\pi \int _{ 1}^{2}x^{-2}\, \mathrm{d}x \] objętość bryły obrotowej, która powstanie z obrotu obszaru ograniczonego przez
oś \(x\), wykres funkcji \(f\) na przedziale \([ 1;\, 2] \) oraz prostymi \(x = 1\), \(x = 2\) wokół osi \(x\).
oś \(y\), wykres funkcji \(f\) na przedziale \([ 1;\, 2] \) oraz prostymi \(y = 1\), \(y = \frac{1} {2}\) wokół osi \(x\).
oś \(x\), wykres funkcji\(f^{2}\) na przedziale \([ 1;\, 2] \) oraz prostymi \(x = 1\), \(x = 2\) wokół osi \(x\).
oś \(y\), wykres funkcji \(f^{2}\) na przedziale \([ 1;\, 2] \) oraz prostymi \(y = 1\), \(y = \frac{1} {2}\) wokół osi \(x\).