B

9000149305

Część: 
B
Dane jest przesunięcie \(T\) na płaszczyźnie, wskaż proste, które są odwzorowane na te same proste za pomocą \(T\).
Wszystkie proste równoległe do wektora przesunięcia są odwzorowane na siebie.
Wszystkie proste prostopadłe do wektora przesunięcia są odwzorowane na siebie.
Brak prostych odwzorowanych na siebie za pomocą przesunięcia.
Każda prosta jest odwzorowywana na siebie za pomocą przesunięcia.

9000149409

Część: 
B
Wyznacz wszystkie proste, które są równoległe do \(p\colon x - 3y + 2 = 0\) tak, aby odległość tych prostych do \(p\) była równa \(\sqrt{10}\).
\(p_{1}\colon x - 3y + 12 = 0\), \(p_{2}\colon x - 3y - 8 = 0\)
\(p\colon x - 3y = 0\)
\(p\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\)
\(p_{1}\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\), \(p_{2}\colon x - 3y -\sqrt{10} = 0\)

9000142005

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\), wskaż zdanie prawdziwe.
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-1;0)\) i \((1;\infty )\), wklęsła w przedziale \((-\infty ;-1)\) i \((0;1)\), punkty przegięcia funkcji to \(x_{1} = -1\), \(x_{2} = 0\) i \(x_{3} = 1\)
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-1;0)\cup (1;\infty )\), wklęsła w przedziale \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\), punkty przegięcia funkcji to \(x_{1} = -1\), \(x_{2} = 0\) i \(x_{3} = 1\)
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-\infty ;-1)\) i \((0;1)\), wklęsła w przedziale \((-1;0)\) i \((1;\infty )\), punkty przegięcia funkcji to \(x_{1} = -1\), \(x_{2} = 0\) i \(x_{3} = 1\)
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\), wklęsła w przedziale \((-1;0)\cup (1;\infty )\), punkty przegięcia funkcji to \(x_{1} = -1\), \(x_{2} = 0\) i \(x_{3} = 1\)

9000141508

Część: 
B
Dla \(x\in \mathbb{N}\), wyznacz zbiór rozwiązań podanego równania. \[ \left({x\above 0.0pt x}\right) +\left ({x + 1\above 0.0pt x} \right) +\left ({x + 2\above 0.0pt x} \right) +\left ({x + 3\above 0.0pt x} \right) = \frac{x^{3} + 59} {6} \]
\(\{1\}\)
\(\{4\}\)
\(\{10\}\)