1003085402
Część:
B
Iloczyn dwóch kolejnych liczb parzystych jest równy \( 2 808 \). Wyznacz ich sumę.
\( 106 \)
\( 104 \)
\( 102 \)
\( 108 \)
B
1003085401
Część:
B
Z okazji urodzin uczniowie przynoszą cukierki dla swoich kolegów z klasy. Solenizant daje cukierek każdemu uczniowi oprócz siebie. W ciągu roku rozdano, \( 650 \) cukierków. Wyznacz liczbę wszystkich uczniów tej klasy. (Wskazówka: Urodziny wszystkich uczniów miały miejsce w dni szkolne.)
\( 26 \)
\( 25 \)
\( 27 \)
\( 24 \)
1003102414
Część:
B
Z podanych wyrażeń wybierz to, które jest odpowiednikiem \( \log\left( 8\cdot\sqrt[3]{75} \right) \), jeśli \( \log2=a\), \( \log3=b \) i \( \log5=c \).
\( 3a+\frac13 b+\frac23 c \)
\( 3a+\frac13 b+\frac13 c \)
\( 4a+\frac13 b+\frac23 c \)
\( a+\frac13 b+\frac23 c \)
1003102413
Część:
B
Niech \( x \), \( y \), \( z\in (0;\infty) \). Wyznacz odpowiednik podanego wyrażenia.
\[ \log\sqrt{\frac{xz^2}{y^{16}}} \]
\( \frac12\log x-8\log y+\log z \)
\( \frac12\log x+8\log y-\log z \)
\( 8\log x+\frac12\log y-\log z \)
\( \log x-16\log y+2\log z \)
1003102412
Część:
B
Jeśli \( a \), \( b \), \( c\in(0;\infty) \), wtedy wyrażenie \( \log_5a-\frac23 \log_5 b+3\log_5c \) równe jest:
\( \log_5\frac{ac^3}{\sqrt[3]{b^2}} \)
\( \log_5\frac{a\sqrt[3]{b^2}}{c^3} \)
\( \log_5\frac{3ac}{\frac23 b} \)
\( \log_5\frac{\frac23 ab}{3c} \)
1003102411
Część:
B
Nie używając kalkulatora oszacuj wyrażenie i wybierz poprawną wartość.
\[ \frac{\log\sqrt6}{\log6} \]
\( \frac12 \)
\( 2 \)
\( \frac{\sqrt6}6 \)
\( \sqrt6-6 \)
1003102409
Część:
B
Nie używając kalkulatora oszacuj podane wyrażenie i wybierz poprawną wartość.
\[ \log_64+\log_69 \]
\( 2 \)
\( 36 \)
\( 13 \)
\( 6 \)
1003109305
Część:
B
Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych. (Rozwiąż równanie przez podstawienie.)
\[ (2x + 3)^4 - 256 = 0 \]
\( \left\{-\frac72;\frac12;-\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{-\frac72;\frac12;\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{\frac72;-\frac12;\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{\frac72;-\frac12;-\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)
1003034107
Część:
B
Wartością wyrażenia \( 4^{11}\cdot4^{-11}\) jest:
\( 1 \)
\( 0 \)
\( 4^{22} \)
\( 16^{-121} \)
1003083004
Część:
B
Znajdź taką liczbę rzeczywistą \( a \), dla której podany układ nie ma rozwiązania.
\[ \begin{aligned} \frac25x-\frac a4y&=4 \\ -\frac x4 + \frac{5y}8&=\frac52 \end{aligned}\]
\( 4 \)
\( -\frac52 \)
Taka liczba rzeczywista \( a \) nie istnieje.
\( -4 \)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- 118
- 119
- 120
- 121
- …
- następna ›
- ostatnia »