B

1103083109

Część: 
B
Wykresy funkcji kwadratowych \( f \) i \( g \) przedstawiono na rysunku poniżej. Wykres funkcji \( g \) jest odbiciem wykresu funkcji \( f \) względem osi \( y \). Określ, które z poniższych stwierdzeń dotyczący wykresów funkcji \( f \) i \( g \) jest prawdziwe.
Wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku liniowym.
Wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku kwadratowym.
Wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku bezwzględnym.
Żadne z powyższych stwierdzeń nie jest prawdziwe.

1103083107

Część: 
B
Funkcje kwadratowe \( f \) i \( g \), które mają ten sam wierzchołek \( V \) przedstawiono na rysunku poniżej. Wykres funkcji \( g \) jest odbiciem wykresu funkcji \( f \) w wierzchołku \( V \). Obydwa wykresy są symetryczne względem osi \( y \). Wybierz prawdziwe stwierdzenie dotyczące funkcji \( f \) i \( g \).
Wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku kwadratowym.
Wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku liniowym.
Wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku bezwzględnym.
Żadne z powyższych stwierdzeń nie jest prawdziwe.

1003035910

Część: 
B
Wyznacz granicę dla ciągu \( \left( \left( -\frac23 \right)^n \right)_{n=1}^{\infty} \).
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac23 \right)^n=0 \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac23 \right)^n=-\infty \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac23 \right)^n=-\frac23 \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac23 \right)^n=-\frac32 \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac23 \right)^n \) nie istnieje.

1003035909

Część: 
B
Wyznacz granicę dla ciągu \( \left(\left( -\frac32 \right)^n \right)_{n=1}^{\infty} \).
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac32 \right)^n \) nie istnieje.
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac32 \right)^n = \infty \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac32 \right)^n = 0 \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac32 \right)^n = -\infty \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac32 \right)^n = -\frac32\)

1003035908

Część: 
B
Wyznacz granicę dla ciągu \( \left(\left( \frac23 \right)^n\right)_{n=1}^{\infty} \).
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac23 \right)^n =0 \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac23 \right)^n =-\infty \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac23 \right)^n =\frac{16}{81} \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac23 \right)^n =\frac23 \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac23 \right)^n \) nie istnieje.

1003035907

Część: 
B
Wyznacz granicę dla ciągu \( \left(\left( \frac32 \right)^n \right)_{n=1}^{\infty} \).
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac32 \right)^n =\infty \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac32 \right)^n =\frac32 \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac32 \right)^n =\frac{81}{16} \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac32 \right)^n = 0\)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac32 \right)^n \) nie istnieje.

1003082305

Część: 
B
Niech \( [x;y]\in\mathbb{R}\times\mathbb{R} \), \( z_1 = 5 + xy\,\mathrm{i} \) i \( z_2 = x + y - 4\,\mathrm{i} \). Wskaż wszystkie \( [x;y] \) tak, aby \( z_1 \) i \( z_2 \) były sprzężonymi liczbami zespolonymi.
\( [x;y] \in\left\{[4;1],[1;4]\right\} \)
\( [x;y]\in\left\{[6;1],[9;4]\right\} \)
\( [x;y]\in\left\{[4;9],[1;6]\right\} \)
\([x;y]\in\left\{[-4;9],[-1;6]\right\} \)
\( [x;y]\in\left\{[6;-1],[9;-4]\right\} \)

1003082303

Część: 
B
Dane są liczby zespolone \( a=6\sqrt2\left(\cos\frac{\pi}3+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{\pi}3\right) \), \( b=3\sqrt2\left(\cos\frac56\pi+\mathrm{i}\cdot\sin\frac56\pi\right) \) i \( c=2\left(\cos240^{\circ}+\mathrm{i}\cdot\sin240^{\circ}\right) \), oblicz \( \frac a{b\cdot c} \).
\( \cos\frac{\pi}6+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{\pi}6 \)
\( \cos\frac{11}6\pi+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{11}6\pi \)
\( 4\left(\cos\frac{\pi}6\pi+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{\pi}6\pi\right) \)
\( 4\left(\cos⁡\frac{11}6\pi+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{11}6\pi\right) \)