B

1003107301

Część: 
B
Dany jest ciąg \( \left( \frac{n+1}n \right)^{\infty}_{n=1} \). Określ rekurencyjny wzór tego ciągu.
\( a_1=2\,;\ a_{n+1}=a_n\frac{n(n+2)}{(n+1)^2},\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=2\,;\ a_{n+1}=a_n\frac{n(n+2)}{(n+1)},\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=1\,;\ a_{n+1}=a_n\frac{n(n+2)}{(n+1)^2},\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=2\,;\ a_{n+1}=a_n\frac{n(n-2)}{(n+1)^2},\ n\in\mathbb{N} \)

1103109303

Część: 
B
Dane jest równanie \( x^n+b=0 \), gdzie \( n \) jest dodatnią liczbą całkowitą, a \( b \) jest liczbą rzeczywistą. Punkty odpowiadające pierwiastkom równania są oznaczone na rysunku kolorem czarnym. Wskaż równanie.
\( x^8 - 256 = 0 \)
\( x^8 + 256 = 0 \)
\( x^4 + 16 = 0 \)
\( x^4 - 16 = 0 \)
\( x^6 - 64 = 0 \)
\( x^6 + 64 = 0 \)

1003076513

Część: 
B
Jeżeli wartości \( \sin\alpha \), \( \cos\alpha \), \( \mathrm{tg}\alpha\) i \( \mathrm{cotg}\alpha \) są ujemne, wtedy \( \alpha \) należy do przedziału
\( \left(\pi; \frac{3\pi}2 \right) \).
\( \left(0; \frac{\pi}2 \right) \).
\( \left(\frac{\pi}2; \pi\right) \).
\( \left( \frac{3\pi}2; 2\pi \right) \).