1003124202
Część:
A
Liczba \( |2-6|-|-1+3| \) jest równa:
\( 2 \)
\( -6 \)
\( 0 \)
\( 8 \)
Wartość bezwzględna
1003124201
Część:
B
Zbiór liczb \( x \), które na osi liczbowej są równo odległe od liczb \( 6 \) i \( -3 \) można opisać za pomocą równania:
\( |x-6|=|x+3| \)
\( |x+6|=|x+3| \)
\( |x-6|=|x-3| \)
\( |x+6|=|x-3| \)
1003049203
Część:
C
Określ, które z podanych stwierdzeń jest fałszywe.
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon |a+b|=|a|+|b| \)
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon |a\cdot b|=|a|\cdot|b| \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\text{, }b\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\colon|\frac ab|=\frac{|a|}{|b|} \)
\( a\in\mathbb{R}\colon |a|=|-a| \)
9000081406
Część:
C
Dla \(x\in \mathbb{R}\) wskaż prawdziwą zależność pomiędzy \(|x|\)
i \(|- x|\).
\(|x| = |- x|\)
\(|x| > |- x|\)
\(|x| < |- x|\)
Żadna z nich. Odpowiedź zależy od poszczególnych wartości
\(x\).
9000081407
Część:
C
Dla \(x,y\in \mathbb{R}\) wskaż prawdziwą zależność pomiędzy \(|x - y|\)
i \(|y - x|\).
\(|x - y| = |y - x|\)
\(|x - y| > |y - x|\)
\(|x - y| < |y - x|\)
Żadna z nich. Odpowiedź zależy od poszczególnych wartości
\(x\),
\(y\).
9000081408
Część:
B
Dla \(x\in \mathbb{R}^{-}\) zbadaj wyrażenie \(|x|\),
\(|- x|\),
\(-|x|\) i
\(- x\).
Które z nich ma tylko wartość ujemną?
\(-|x|\)
\(|x|\)
\(|- x|\)
\(- x\)
9000081409
Część:
C
Wśród wyrażeń \(1 + |x|\),
\(|1 + x|\),
\(1 -|x|\) i
\(|1 - x|\) określonych na zbiorze
\(x\in (-\infty ;-1)\)
znajdź wyrażenie, które ma najmniejszą wartość.
\(1 -|x|\)
\(1 + |x|\)
\(|1 + x|\)
\(|1 - x|\)
Żadne z nich.
9000078507
Część:
B
Dla \(x\in \left (-\frac{1}
{2};6\right )\),
uprość wyrażenie.
\[
3 -|6 - x| + |2x + 1|
\]
\(3x - 2\)
\(x - 2\)
\(3x + 10\)
\(x + 8\)
9000078506
Część:
B
Dla \(x\in (-\infty ;0)\),
uprość wyrażenie.
\[
3x -|2x|-|- x|
\]
\(6x\)
\(4x\)
\(2x\)
\(0\)
9000078505
Część:
B
Dla \(x\in (0;\infty )\),
uprość wyrażenie.
\[
3x -|2x|-|- x|
\]
\(0\)
\(2x\)
\(3x\)
\(4x\)