1003187106 Część: CKtóre z podanych wyrażeń \( |3x-12| \), \( 3|x|+12 \), \( |3x|-|-12| \), \( 3|x-4| \) ma największą wartość dla dowolnego \( x \) z przedziału \( (0;+\infty) \)?\( 3|x|+12 \)\( |3x-12| \)\( |3x|-|-12| \)\( 3|x-4| \)
1003187105 Część: BNiech \( a \) będzie dowolną liczbą rzeczywistą dodatnią. Dokończ, tak aby otrzymać zdanie prawdziwe: \( |x| \geq a \)wtedy i tylko wtedy, gdy \( x \geq a \) i \( x \leq -a \).wtedy i tylko wtedy, gdy \( x \geq a \).wtedy i tylko wtedy, gdy \( x \leq -a \).wtedy i tylko wtedy, gdy \( x > 0 \).
1003187104 Część: BNiech \( a \) będzie dowolną dodatnią liczbą rzeczywistą. Dokończ, tak aby otrzymać zdanie prawdziwe: \( |x| \leq a \)wtedy i tylko wtedy, gdy \( -a \leq x \leq a \).wtedy i tylko wtedy, gdy \( x \leq a \).wtedy i tylko wtedy, gdy \( x \geq -a \).wtedy i tylko wtedy, gdy \( x < 0 \).
1003187103 Część: CWskaż relację, która nie zachodzi dla każdego \( x \), \( y\in\mathbb{R} \).\( \left| |x|-|y| \right| > |x+y| \)\( |xy|=|x| |y| \)\( \left|\frac xy \right|=\frac{|x|}{|y|}\text{, } y\neq0\text{ .} \)\( \left| (xy)^2 \right|=|xy|^2=(xy)^2 \)
1003187102 Część: CDla \( x \), \( y\in\mathbb{R} \). Równość \( |x+y|=|x|+|y| \) jest prawdziwa:Wtedy i tylko wtedy, gdy liczby \( x \) i \( y \) są tego samego znaku.Nie jest prawdziwa dla żadnego \( x \) i \( y \).Wtedy i tylko wtedy, gdy liczby \( x \) i \( y \) są dodatnie.Wtedy i tylko wtedy, gdy liczby \( x \) i \( y \) są liczbami ujemnymi.
1003187101 Część: CKtóra z poniższych zależności jest prawdziwa dla \( x \), \( y\in\mathbb{R} \)?\( |x+y| \leq |x|+|y| \)\( |x+y|=|x|+|y| \)\( |x-y| < |x|-|y| \)\( |x-y|=|x|-|y| \)
1003187304 Część: BIle rozwiązań ma równanie \( \left| |x-4|-2\right|+2=0 \)?\( 0 \)\( 2 \)\( 4 \)\( 6 \)
1003187405 Część: BTylko wartości ujemne przyjmuje wyrażenie:\( -|2-4x|-1 \)\( |-2x-5|-2 \)\( -|2-4x|+2 \)\( |2-x|-2 \)
1003187004 Część: BDla \( x\in(-\infty;0) \). Wartość wyrażenia \( \left|x-|x|\right| +\left|x+|x|\right|+1-x|x| \) jest równa:\( (x-1)^2 \)\( (x+1)^2 \)\( x^2+1 \)\( 1-x^2 \)
1003187003 Część: BWyrażenie \( |3x-9|-|9-3x|+|-3x|-|-9| \) dla \( x\in\langle3;9\rangle \) jest równe:\( 3x-9 \)\( -3x+9 \)\( 9x-27 \)\( 3x+9 \)