Wartość bezwzględna

Wartość bezwzględna I

Wysłane przez ladislav.foltyn w pt., 02/15/2019 - 15:00

Question:

\ Wskaż poprawną wartość wyrażenia:

1003187106

Część:

Które z podanych wyrażeń

| 3 x - 12 |

3 | x | + 12

| 3 x | - | - 12 |

3 | x - 4 |

ma największą wartość dla dowolnego

x

z przedziału

(0; + \infty)

3 | x | + 12

| 3 x - 12 |

| 3 x | - | - 12 |

3 | x - 4 |

1003187105

Część:

Niech

a

będzie dowolną liczbą rzeczywistą dodatnią. Dokończ, tak aby otrzymać zdanie prawdziwe:

| x | \geq a

wtedy i tylko wtedy, gdy

x \geq a

x \leq - a

wtedy i tylko wtedy, gdy

x \geq a

wtedy i tylko wtedy, gdy

x \leq - a

wtedy i tylko wtedy, gdy

x > 0

1003187104

Część:

Niech

a

będzie dowolną dodatnią liczbą rzeczywistą. Dokończ, tak aby otrzymać zdanie prawdziwe:

| x | \leq a

wtedy i tylko wtedy, gdy

- a \leq x \leq a

wtedy i tylko wtedy, gdy

x \leq a

wtedy i tylko wtedy, gdy

x \geq - a

wtedy i tylko wtedy, gdy

x < 0

1003187103

Część:

Wskaż relację, która nie zachodzi dla każdego

x

y \in R

| | x | - | y | | > | x + y |

| x y | = | x | | y |

| \frac{x}{y} | = \frac{| x |}{| y |}, y \neq 0 .

| (x y)^{2} | = | x y |^{2} = (x y)^{2}

1003187102

Część:

Dla

x

y \in R

. Równość

| x + y | = | x | + | y |

jest prawdziwa:

Wtedy i tylko wtedy, gdy liczby

x

y

są tego samego znaku.

Nie jest prawdziwa dla żadnego

x

y

Wtedy i tylko wtedy, gdy liczby

x

y

są dodatnie.

Wtedy i tylko wtedy, gdy liczby

x

y

są liczbami ujemnymi.

1003187101

Część:

Która z poniższych zależności jest prawdziwa dla

x

y \in R

| x + y | \leq | x | + | y |

| x + y | = | x | + | y |

| x - y | < | x | - | y |

| x - y | = | x | - | y |

1003187304

Część:

Ile rozwiązań ma równanie

| | x - 4 | - 2 | + 2 = 0

0

2

4

6

1003187405

Część:

Tylko wartości ujemne przyjmuje wyrażenie:

- | 2 - 4 x | - 1

| - 2 x - 5 | - 2

- | 2 - 4 x | + 2

| 2 - x | - 2

1003187004

Część:

Dla

x \in (- \infty; 0)

. Wartość wyrażenia

| x - | x | | + | x + | x | | + 1 - x | x |

jest równa:

(x - 1)^{2}

(x + 1)^{2}

x^{2} + 1

1 - x^{2}