Trójkąty

9000038707

Część: 
C
Pudełko znajduje się na równi pochyłej (jak na zdjęciu). Długość równi pochyłej \(l = 2\, \mathrm{m}\), a wysokość \(h = 1.2\, \mathrm{m}\). Siły działające na skrzynkę to siła grawitacji \(\vec{F_{G}}\) i tarcia \(\vec{F_{t}}\). Siłę grawitacji można zastąpić dwoma składowymi \(\vec{F_{1}}\) i \(\vec{F_{n}}\). (Siła \(\vec{F_{1}}\) jest równoległa do powierzchni równi, a \(\vec{F_{n}}\) jest prostopadła do powierzchni równi.) Tarcie \(F_{t}\) jest podane za pomocą wzoru \(F_{t} = fF_{n}\), gdzie \(f\) jest współczynnikiem tarcia. Rozważ standardowe przyspieszenie grawitacji \(g = 10\, \mathrm{m\, s^{-2}}\). Znajdź minimalną wartość współczynnika tarcia \(f\), aby upewnić się, że pudełko nie porusza się z przyspieszeniem.
\(f = 0.75\)
\(f = 0.6\)
\(f = 0.65\)
\(f = 0.7\)
\(f = 0.55\)
\(f = 0.8\)

9000035001

Część: 
B
Kąt podniesienia drogi wynosi \(3^{\circ }30'\). Odległość pomiędzy dwoma miejscami (mierzona wzdłuż drogi) jest równa \(2\, \mathrm{km}\). Znajdź różnicę wysokości (tj. odległość w pionie) między tymi miejscami i zaokrąglij do pełnych metrów.
\(122\, \mathrm{m}\)
\(276\, \mathrm{m}\)
\(98\, \mathrm{m}\)
\(49\, \mathrm{m}\)

9000035007

Część: 
B
Szczyt dachu ma kształt trójkąta równoramiennego (trójkąt mający dwa boki równej długości) z podstawą o długości \(14\, \mathrm{m}\). Kąt pomiędzy dachem a poziomym kierunkiem wynosi \(31^{\circ }\). Znajdź wysokość szczytu i zaokrąglij swoją odpowiedź do jednego miejsca po przecinku.
\(4.2\, \mathrm{m}\)
\(5.9\, \mathrm{m}\)
\(3.6\, \mathrm{m}\)
\(11.2\, \mathrm{m}\)

9000035004

Część: 
B
Trójkąt \(ABC\) posiada kąt \(\beta = 59^{\circ }\) i bok \(a = 14\, \mathrm{cm}\). Znajdź wysokość \(v_{c}\) (odcinek prostopadły do boku \(c\), który łączy wierzchołek \(C\) z bokiem \(c\)) i zaokrąglij do pełnych centymetrów.
\(12\, \mathrm{cm}\)
\(7\, \mathrm{cm}\)
\(10\, \mathrm{cm}\)
\(23\, \mathrm{cm}\)

9000035006

Część: 
B
Drabina o długości \(15\, \mathrm{m}\) jest oparta o ścianę. Kąt pomiędzy drabiną a poziomym kierunkiem wynosi \(70^{\circ }\). Znajdź wysokość szczytu drabiny i zaokrąglij wynik do pełnych metrów.
\(14\, \mathrm{m}\)
\(13\, \mathrm{m}\)
\(16\, \mathrm{m}\)
\(15\, \mathrm{m}\)

9000035003

Część: 
B
Drzewo o wysokości równej \(12\, \mathrm{m}\) jest obserwowane z miejsca poziomego względem jego podstawy. Wzniesienia kąt wynosi \(10^{\circ }\). Powiedz w jakiej odległości od podstawy tego drzewa znajduje się obserwator i zaokrąglij wynik do pełnych metrów.
\(68\, \mathrm{m}\)
\(2\, \mathrm{m}\)
\(12\, \mathrm{m}\)
\(48\, \mathrm{m}\)

9000035008

Część: 
B
Promienie słoneczne padają na drogę pod kątem \(53^{\circ }22'\). Słup elektryczny rzuca na drogę cień o długości \(4.5\, \mathrm{m}\). Wyznacz wysokość słupa i zaokrąglij swoją odpowiedź do pełnych metrów.
\(6\, \mathrm{m}\)
\(3\, \mathrm{m}\)
\(4\, \mathrm{m}\)
\(5\, \mathrm{m}\)

9000035009

Część: 
B
Dwie siły działają na ciało w jednym punkcie. Siła \(F_{1} = 760\, \mathrm{N}\) działa poziomo od lewej do prawej, i siła \(F_{2} = 28.8\, \mathrm{N}\) działa pionowo od góry do dołu. Znajdź miarę kąta pomiędzy poziomym kierunkiem a kierunkiem siły wynikowej i zaokrąglij swoją odpowiedź do pełnych stopni i minut.
\(2^{\circ }10'\)
\(3^{\circ }10'\)
\(2^{\circ }20'\)
\(3^{\circ }20'\)

9000036101

Część: 
C
Pręt o długości \(3\) jest nachylony względem oka obserwatora: jeden koniec jest w odległości \(20\, \mathrm{m}\), a drugi \(18\, \mathrm{m}\). Znajdź kąt widzenia pręta (kąt między liniami, które łączą oko obserwatora i końce pręta) i zaokrąglij do pełnego stopnia.
\(7^{\circ }\)
\(3^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(83^{\circ }\)

9000036102

Część: 
C
Trzy siły działają na to samo ciało w tym samym punkcie, a całkowita siła działająca na ciało jest równa zeru (siły równoważą się). Dwie pierwsze siły wynoszą \(8\, \mathrm{N}\) i \(10\, \mathrm{N}\), a kąt między nimi jest równy \(55^{\circ }\). Oblicz wartość trzeciej siły.
\(16\, \mathrm{N}\)
\(15\, \mathrm{N}\)
\(17\, \mathrm{N}\)
\(18\, \mathrm{N}\)