Trójkąty

1103021806

Część: 
B
Na rysunku pokazano wieżę ciśnień. Z odległości \( 85 \) metrów na wysokości \( 1{,}2 \) metrów jest mierzony kąt podniesienia wierzchołka \( 20^{\circ}30' \). Oblicz wysokość wieży. Zaokrąglij do dwóch miejsc dziesiętnych.
\( 32{,}98\,\mathrm{m} \)
\( 31{,}78\,\mathrm{m} \)
\( 31{,}44\,\mathrm{m} \)
\( 32{,}64\,\mathrm{m} \)

1003021805

Część: 
C
W trójkącie kąty wewnętrzne równe są \( 30^{\circ} \), \( 60^{\circ} \) i \( 90^{\circ} \), najdłuższy bok ma długość \( 10\,\mathrm{cm} \). Wyznacz długość najkrótszego boku.
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 5\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

1103021804

Część: 
B
Szczyt dachu ma kształt trójkąta równoramiennego. Szerokość szczytu wynosi \( 12\,\mathrm{m} \), i nachylenie dachu jest \( 38^{\circ} \). Oblicz wysokość szczychu. Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc dziesiętnych.
\( 4{,}69\,\mathrm{m} \)
\( 7{,}39\,\mathrm{m} \)
\( 9{,}46\,\mathrm{m} \)
\( 3{,}70\,\mathrm{m} \)

1103021802

Część: 
B
Ramiona podwójnej drabiny mają \( 150\,\mathrm{cm} \) długości. Po rozłożeniu drabiny (patrz rysunek) jej ramiona tworzą kąt \( 40^{\circ} \). Oszacuj wysokość rozłożonej drabiny (odległość pomiędzy najwyższym punktem drabiny a ziemią). Wynik zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.
\( 141\,\mathrm{cm} \)
\( 115\,\mathrm{cm} \)
\( 51\,\mathrm{cm} \)
\( 96\,\mathrm{cm} \)

1003076909

Część: 
C
\( ABC \) jest trójkątem. Podano \( |AB|=3\,\mathrm{cm} \), miara kąta \( CAB \) jest \( 75^{\circ} \), miara kąta \( ABC \) jest równa \( 45^{\circ} \). Oblicz długość boku\( AC \).
\( \sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\frac{\sqrt3}{\sqrt2}\,\mathrm{cm} \)

1103076907

Część: 
C
\( ABC \) jest trójkątem o bokach długości \( c=15 \), \( b=6 \). Miara kąta \( CAB \) jest równa \( 150^{\circ} \). Która z podanych liczb jest najdokładniejszą miarą kąta \( BCA \)?
\( 21{,}55^{\circ} \)
\( 11{,}54^{\circ} \)
\( 5{,}77^{\circ} \)
\( 9{,}23^{\circ} \)