Geometria analityczna na płaszczyźnie

9000106201

Część: 
A
Wyznacz wektor o tym samym kierunku co prosta \(p\) wyrażona równaniem parametrycznym. \[ \begin{alignedat}{80} p\colon x & = 1 + 2t, & &\phantom{t\in \mathbb{R}} & & & & \\y & = 3 - 4t;\ & &t\in \mathbb{R} & & & & \\\end{alignedat}\]
\((1;-2)\)
\((1;3)\)
\((3;1)\)
\((2;3)\)

9000090902

Część: 
C
Dana jest prosta \(p\), wyznacz \(m\in \mathbb{R}\) tak, aby punkt \(C = [m;3]\) leżał na prostej \(p\). \[ \begin{aligned}p\colon x& = 1 - t, & \\y & = -3 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(m = -2\)
\(m = 4\)
\(m = 11\)
\(m = -\frac{11} {3} \)
\(m = \frac{3} {2}\)

9000090906

Część: 
C
Dane są proste \(p\) i \(q\), określ \(m\in \mathbb{R}\) tak, aby proste \(p\) i \(q\) były równoległe. \[ \begin{aligned}p\colon x& = 1 + t, & \\y & = -3t;\ t\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned}\qquad \begin{aligned}q\colon x& = 3 - 2u, & \\y & = 1 + mu;\ u\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(m = 6\)
\(m = \frac{3} {2}\)
\(m = -\frac{2} {3}\)
nie istnieje