Geometria analityczna na płaszczyźnie

Wyznacz wektor o tym samym kierunku co prosta przechodząca przez punkty \(A = [3;4]\) i \(B = [5;8]\).

Wskaż wektor prostopadły do prostej \(p\). \[ p\colon - x + 2y + 3 = 0 \]

Dane są proste \(p\) i \(q\), określ \(m\in \mathbb{R}\) tak, aby proste \(p\) i \(q\) były równoległe. \[ p\colon x - 2y + 7 = 0,\qquad q\colon mx + 3y - 11 = 0 \]

Dana jest prosta \(p\), wyznacz \(m\in \mathbb{R}\) tak, aby punkt \(C = [m;3]\) leżał na prostej \(p\). \[ \begin{aligned}p\colon x& = 1 - t, & \\y & = -3 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]