Funkcje logarytmiczne

9000004902

Część:

Wyznacz dziedzinę funkcji \(f\colon y =\log _{\frac{1} {3} }(9 - x^{2})\).

\(\mathrm{Dom}(f) = (-3;3)\)

\(\mathrm{Dom}(f) =\mathbb{R}\setminus \{3\}\)

\(\mathrm{Dom}(f) = (-\infty ;3)\)

\(\mathrm{Dom}(f) = (3;\infty )\)

\(\mathrm{Dom}(f) = (-\infty ;-3)\cup (3;\infty )\)

9000004810

Część:

Która z niżej podanych funkcji nie jest funkcją rosnącą?

\(y = 4x^{2}\)

\(y =\log _{4}x\)

\(y = 4x\)

\(y = 4^{x}\)

9000004903

Część:

Wyznacz dziedzinę funkcji \(f\colon y = \frac{3} {\log _{5}(x-4)}\).

\(\mathrm{Dom}(f) = (4;5)\cup (5;\infty )\)

\(\mathrm{Dom}(f) = (0;\infty )\setminus \{4\}\)

\(\mathrm{Dom}(f) = (-4;\infty )\setminus \{5\}\)

\(\mathrm{Dom}(f) = (4;\infty )\)

9000004904

Część:

Dziedziną której z poniższych funkcji jest \(\left (-\infty ; \frac{2} {3}\right )\)?

\(y =\log (2 - 3x)\)

\(y =\log (3x - 2)\)

\(y = -\log (3x - 2)\)

\(y =\log (2x - 3)\)

\(y =\log (3 - 2x)\)

żadne z powyższych

9000004906

Część:

Wykres, której z poniższych funkcji \(f\) został przedstawiony na rysunku poniżej?

\(y =\log _{2}x\)

\(y =\log _{0.2}x\)

\(y =\log _{0.5}x\)

\(y =\log _{5}x\)

9000003801

Część:

Określ wzór funkcji, której wykres przedstawiono poniżej.

\(y =\log _{\frac{1} {2} }(x + 1) + 1\)

\(y =\log _{\frac{1} {2} }(x - 1) + 1\)

\(y =\log _{\frac{1} {2} }(x - 1) - 1\)

\(y =\log _{\frac{1} {2} }(x + 1) - 1\)

9000003803

Część:

Na rysunku poniżej przedstawiono wykres funkcji \(g\colon y =\log _{3}(x - 2)\). Które z poniższych zdań jest fałszywe?

Funkcja \(g\) jest funkcją dodatnią.

Dziedzina funkcji \(g\) mieści się w przedziale \((2;\infty )\).

Funkcja \(g\) nie jest ograniczona.

Funkcja \(g\) jest funkcją rosnącą.

Funkcja \(g\) nie ma ani minimum ani maksimum.

Wykres funkcji \(g\) przechodzi przez punkt \([5;1]\).

9000003804

Część:

Który z poniższych punktów nie należy do wykresu funkcji \(f\colon y = 1 -\log _{3}x\)?

\([0;1]\)

\([3;0]\)

\(\left [\frac{1} {9};3\right ]_{}\)

\([1;1]\)

\(\left [\frac{1} {3};2\right ]\)

\([9;-1]\)

9000003807

Część:

Które z poniższych wyrażeń jest ujemne?

\(\log _{0.1}20 -\log _{0.1}0.2\)

\(\log _{3}9^{2.5} -\log _{4}4^{0.5}\)

\(\log _{4}16^{\frac{3} {2} } +\log _{3}3^{\frac{1} {4} }\)

\(\log _{3}7 +\log _{3}\frac{81} {7} \)

9000003802

Część:

Wybierz funkcję, której wykres przechodzi przez punkty \([5;0]\) i \([-1;-2]\).

\(y =\log _{2}(x + 3) - 3\)

\(y =\log _{5}(10 - x) - 1\)

\(y =\log _{3}(4 + x) - 2\)

\(y = 2 -\log _{3}(4 + x)\)

\(y = 3 -\log _{2}(x + 3)\)

\(y = 1 -\log _{5}(10 - x)\)

9000004902

9000004810

9000004903

9000004904

9000004906

9000003801

9000003803

9000003804

9000003807

9000003802

About portal

O portálu