Funkcje logarytmiczne | math4u.vsb.cz

1103136501

Część:

B

Rozważ wartości \( \log_{0{,}2}⁡3;\) \(\log_20{,}3;\) \(\log_{0{,}3}⁡1;\) \(\log_2⁡3;\) \(\log_{\frac32}⁡\frac23;\) \(\log_{\frac23}⁡2;\) \(\log_{0{,}3}\frac32. \) Określ ile z podanych wartości jest ujemnych? Użyj wykresu funkcji logarytmicznej podanego poniżej.

\( 5 \)

\( 4 \)

\( 3 \)

\( 2 \)

1103118505

Część:

B

Załóżmy, że funkcja logarytmiczna \( f \) jest nieograniczona, rosnąca i \( f \) ma asymptotę w \( x=-2 \). Mając podane właściwości funkcji \( f \), wybierz możliwy wykres tej funkcji.

1103118504

Część:

B

Przedstawiony jest wykres funkcji logarytmicznej \( f \), wybierz listę właściwości tej funkcji \( f \).

malejąca, asymptota w \( x=0 \), nieograniczona

malejąca, asymptota w \( y=0 \), nieograniczona

malejąca, asymptota w \( x=0 \), ograniczona z dołu

rosnąca, asymptota w \( y=0 \), ograniczona z dołu

1003118503

Część:

B

Która z poniższych funkcji jest rosnąca?

\( f\colon y=-\log_{\frac12}x \)

\( f\colon y=-\log_2x \)

\( f\colon y=-2\log_2x \)

\( f\colon y=\log_{\frac12}x \)

1003118502

Część:

B

Dana jest funkcja \( f(x)=b\cdot \log_a⁡x \), gdzie \( a > 1 \) and \( b < 0 \). Wybierz poprawne stwierdzenie.

Funkcja \( f \) jest malejąca.

Funkcja \( f \) jest rosnąca.

Funkcja \( f \) jest ograniczona.

Funkcja \( f \) jest ograniczona z dołu.

1003118501

Część:

B

Dana jest malejąca funkcja logarytmiczna \( f(x)=\log_a⁡x \). Wybierz poprawne stwierdzenie dotyczące podstawy \( a \).

\( 0 < a < 1 \)

\( a > 1 \)

\( a=1 \)

\( a < 1 \)

1103099811

Część:

A

Który z podanych wykresów jest wykresem funkcji \( f(x)=2\log_2⁡x \)?

1103099810

Część:

A

Który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji \( f(x)=2-\log_{0{,}4}⁡x \)?

1103099809

Część:

A

Poniżej przedstawiono wykres funkcji logarytmicznej \( f(x)=\log_4⁡(x-3) \). Wykorzystując wykres \( f \) określ, który z czterech kolejnych wykresów obrazuje funkcję \( g(x)=\log_4⁡(3-x) \).

1103099808

Część:

A

Poniżej przedstawiono wykres funkcji logarytmicznej \( f(x)=\log⁡ (x) \). Wykorzystując wykres \( f \) określ, który z czterech kolejnych wykresów obrazuje funkcję \( g(x)=-4\log⁡(x) \).