Funkcje logarytmiczne

1103136504

Część:

Jakie są wartości rzeczywistej zmiennej \( x \), jeśli \( \log_7⁡x < 0 \)? Użyj wykresu \( f(x)=\log_7⁡x \) podanego poniżej.

\( x\in(0;1) \)

\( x\in\langle1;\infty) \)

\( x\in(0;\infty) \)

\( x\in\langle0;1\rangle \)

1103136503

Część:

Jakie są wartości rzeczywistej zmiennej \( x \), jeśli \( \log_{0{,}4}⁡x \leq 0 \)? Użyj wykresu \( f(x)=\log_{0{,}4}x \) podanego poniżej.

\( x\in\langle1;\infty) \)

\( x\in(0;1\rangle \)

\( x\in(-\infty;0\rangle \)

\( x\in\langle0;\infty) \)

Rozważ wartości \(\ \log_74;\) \(\log_{\frac47}{0{,}4};\) \(\log_40{,}7;\) \(\log_{\frac74}⁡4;\) \(\log_{0{,}7}⁡0{,}4;\) \(\log_{0{,}4}4;\) \(\log_7⁡{0{,}7}.\ \) Nie używając kalkulatora określ, ile spośród podanych wartości jest dodatnich.

\( 4 \)

\( 3 \)

\( 2 \)

\( 5 \)

1103136501

Część:

Rozważ wartości \( \log_{0{,}2}⁡3;\) \(\log_20{,}3;\) \(\log_{0{,}3}⁡1;\) \(\log_2⁡3;\) \(\log_{\frac32}⁡\frac23;\) \(\log_{\frac23}⁡2;\) \(\log_{0{,}3}\frac32. \) Określ ile z podanych wartości jest ujemnych? Użyj wykresu funkcji logarytmicznej podanego poniżej.

\( 5 \)

\( 4 \)

\( 3 \)

\( 2 \)

1103118505

Część:

Załóżmy, że funkcja logarytmiczna \( f \) jest nieograniczona, rosnąca i \( f \) ma asymptotę w \( x=-2 \). Mając podane właściwości funkcji \( f \), wybierz możliwy wykres tej funkcji.