Ciągi arytmetyczne

9000064805

Część: 
C
Długości boków pudełka są trzema wyrazami ciągu arytmetycznego. Objętość tego pudełka wynosi \(665\, \mathrm{cm}^{3}\), a najkrótszy bok ma długość \(5\, \mathrm{cm}\). Oblicz pole powierzchni tego pudełka.
\(501\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(315\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(615\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(805\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(1\: 215\, \mathrm{cm}^{2}\)

9000065301

Część: 
A
Wyznacz równania rekurencyjne dla ciągu arytmetycznego, w którym pierwszy wyraz jest równy \(a_{1} = 4\), a różnica \(d = -2\).
\(a_{1} = 4;\ a_{n+1} = a_{n} - 2,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{1} = 4;\ a_{n+1} = a_{1} - 2,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n} = 4 + a_{n+2},\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n+1} = a_{n} + 2,\ n\in\mathbb{N}\)

9000065302

Część: 
A
Wyznacz wzór dla \(n\)-tego wyrazu ciągu arytmetycznego, gdy pierwszy wyraz tego ciągu wynosi \(a_{1} = 1\), a drugi jest równy \(a_{2} = -2\).
\(a_{n} = 4 - 3n,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n} = 1 - 2n,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n} = -2 + n,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n} = 3 + 2n,\ n\in\mathbb{N}\)

9000065303

Część: 
A
Wyznacz równania rekurencyjne dla ciągu arytmetycznego, w którym drugi wyraz jest równy \(a_{2} = 7\), a różnica \(d = 4\).
\(a_{1} = 3;\ a_{n} = a_{n-1} + 4,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{1} = 7;\ a_{n+1} = a_{n} + 4,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n} = 7 + a_{n+4},\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n+1} = a_{n} + 7,\ n\in\mathbb{N}\)