Długości boków pudełka są trzema wyrazami ciągu arytmetycznego. Objętość tego pudełka wynosi
\(665\, \mathrm{cm}^{3}\), a najkrótszy bok ma długość \(5\, \mathrm{cm}\).
Oblicz pole powierzchni tego pudełka.
Oblicz wartość liczby rzeczywistej \(x\), dla której liczby \(a_{1} = x^{2} + 2x\),
\(a_{2} = 2x^{2} + 4x\) i
\(a_{3} = x^{2} - 2x - 8\) są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
Oblicz wartość liczby rzeczywistej \(x\), dla której liczby \(a_{1} =\log (x + 2)\),
\(a_{2} =\log (3x + 6)\) i
\(a_{3} =\log 18\) są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
Oblicz wartość liczby rzeczywistej \(x\), dla której liczby \(a_{1} = -x\),
\(a_{2} = -5\) i
\(a_{3} = 0\) są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.