Zastosowanie całki oznaczonej

Chwilowa prędkość poruszającego się ciała jest proporcjonalna do sześcianu czasu. Prędkość na czas $t=3\mathrm{s}$ jest $v=9{\mathrm{m}\mathrm{s}}^{-1}$. Jaka jest odległość przebyta przez ciało w ciągu pierwszych $6$ sekund?

Znajdź obszar sierpa ograniczony połową elipsy i połową okręgu (patrz obrazek). Punkty $A$ i $B$ leżące na okręgu są ogniskami elipsy.

Znajdź obszar „uśmiechu” ograniczony połową koła i połową elipsy (patrz rysunek). Punkty $A$ i $B$ są ogniskami elipsy.

Ziemia ma w przybliżeniu kształt elipsoidy. Tę elipsoidę można uzyskać obracając elipsę o półosiach $a=6378137\mathrm{m}$ i $b=6356752\mathrm{m}$ wokół swojej małej osi. Jaka jest objętość $V$ tej elipsoidy?