1003124306
Część:
C
Która z dodatnich wartości liczby rzeczywistej \(a\) sprawia, że równość \( \int\limits_1^a \frac3{3x+5}\,\mathrm{d}x=\ln\frac74 \) jest prawdziwa?
\( a = 3 \)
\( a = 2 \)
\( a = 4 \)
\( a = 5 \)
Całka oznaczona
1003124307
Część:
C
Która z dodatnich wartości liczby rzeczywistej \(a\) sprawia, że równość \(\int\limits_a^7 \frac{6x-5}{3x^2-5x}\,\mathrm{d}x=\ln 56 \) jest prawdziwa?
\( a=2 \)
\( a=1 \)
\( a=3 \)
\( a=5 \)
1003124308
Część:
C
Która z wartości liczby rzeczywistej \( a\in(\pi;2\pi) \) sprawia, że równość \( \int\limits_{\pi}^{a+\pi} \sin2x\,\mathrm{d}x=1 \) jest prawdziwa?
\( a=\frac32\pi \)
\( a=\frac34\pi \)
\( a=\frac12\pi \)
\( a=\frac23\pi \)
1103124301
Część:
C
Rysunek przedstawia wykresy dwóch funkcji kwadratowych \( f_1(x) \) i \( f_2(x) \). Wskaż wartość stałej \( a \) (spójrz na rysunek) tak, aby wartość całki oznaczonej l \( \int\limits_{-1}^1 f_1(x)\,\mathrm{d}x \) była większa o \( 8 \) od wartości całki oznaczonej \( \int\limits_{-1}^1 f_2(x)\,\mathrm{d}x \).
\( a = 3 \)
\( a = 1 \)
\( a = 4 \)
\( a = 6 \)
2010013801
Część:
C
Oblicz podaną całkę oznaczoną.
\[ \int\limits_0^2\left(|x-1|+1\right)\mathrm{d}x \]
\(3\)
\(2\)
\(-2\)
Podana całka nie może być obliczona.
2010013802
Część:
C
Oblicz podaną całkę oznaczoną.
\[ \int\limits_{-2}^0\left(1-|x+1|\right)\mathrm{d}x \]
\(1\)
\(2\)
\(-2\)
Podana całka nie może być obliczona.
2010013803
Część:
C
Dowolną liczbę rzeczywistą \(x\) można zapisać jako \(x=c+d\), gdzie \(c\) jest liczbą całkowitą i \(d\in\langle \left. 0;1\right)\). Wtedy \(c\) nazywana jest częścią całkowitą \(x\) i jest oznaczona przez \(\left[x\right]\). Oblicz podaną całkę oznaczoną.
\[\int\limits_{\frac52}^{2{,}8}\left[x\right]\,\mathrm{d}x \]
\(0{,}6\)
\(0{,}9\)
\(2\)
Podana całka nie może być obliczona.
2010013804
Część:
C
Dowolną dodatnią liczbę rzeczywistą \(x\) można zapisać jako \(x=c+d\), gdzie \(c\) jest liczbą całkowitą i \(d\in\langle 0;1 )\). Wtedy \(c\) nazywana jest częścią całkowitą \(x\) i jest oznaczona przez \(\left[x\right]\). Oblicz podaną całkę oznaczoną.
\[\int\limits_{3{,}1}^{\frac72}\left[x\right]\mathrm{d}x \]
\(1{,}2\)
\(1{,}6\)
\(3\)
Podana całka nie może być obliczona.
2010013805
Część:
C
Niech \(\mathrm{sgn}(x) = \begin{cases}
1, & x > 0 \\
0, & x = 0.\\
-1, & x < 0\end{cases}\) Oblicz podaną całkę oznaczoną.
\[\int\limits_{-2}^{-1}\left(\mathrm{sgn}(x-1)+1\right)\, \mathrm{d}x \]
\(0\)
\(-1\)
\(2\)
Podana całka nie może być obliczona.
2010013806
Część:
C
Niech \(\mathrm{sgn}(x) = \begin{cases}
1, & x > 0 \\
0, & x = 0.\\
-1, & x < 0\end{cases}\) Oblicz podaną całkę oznaczoną.
\[\int\limits_{-3}^{-2}\left(\mathrm{sgn}(x+1)-1\right)\, \mathrm{d}x \]
\(-2\)
\(0\)
\(-1\)
Podana całka nie może być obliczona.
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- następna ›
- ostatnia »