9000078508 Część: BDla \(x\in (1;\infty )\), uprość wyrażenie. \[ 3x -|2x + 1| + |x - 1| \]\(2x - 2\)\(4x - 2\)\(2x + 2\)\(2x\)
9000078510 Część: BDla \(x\in (6;11)\), uprość wyrażenie. \[ 3|x - 11|- 2|6 - x| \]\(- 5x + 45\)\(5x - 45\)\(x - 45\)\(x - 21\)
9000081408 Część: BDla \(x\in \mathbb{R}^{-}\) zbadaj wyrażenie \(|x|\), \(|- x|\), \(-|x|\) i \(- x\). Które z nich ma tylko wartość ujemną?\(-|x|\)\(|x|\)\(|- x|\)\(- x\)
1003049203 Część: COkreśl, które z podanych stwierdzeń jest fałszywe.\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon |a+b|=|a|+|b| \)\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon |a\cdot b|=|a|\cdot|b| \)\( \forall a\in\mathbb{R}\text{, }b\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\colon|\frac ab|=\frac{|a|}{|b|} \)\( a\in\mathbb{R}\colon |a|=|-a| \)
1003187101 Część: CKtóra z poniższych zależności jest prawdziwa dla \( x \), \( y\in\mathbb{R} \)?\( |x+y| \leq |x|+|y| \)\( |x+y|=|x|+|y| \)\( |x-y| < |x|-|y| \)\( |x-y|=|x|-|y| \)
1003187102 Część: CDla \( x \), \( y\in\mathbb{R} \). Równość \( |x+y|=|x|+|y| \) jest prawdziwa:Wtedy i tylko wtedy, gdy liczby \( x \) i \( y \) są tego samego znaku.Nie jest prawdziwa dla żadnego \( x \) i \( y \).Wtedy i tylko wtedy, gdy liczby \( x \) i \( y \) są dodatnie.Wtedy i tylko wtedy, gdy liczby \( x \) i \( y \) są liczbami ujemnymi.
1003187103 Część: CWskaż relację, która nie zachodzi dla każdego \( x \), \( y\in\mathbb{R} \).\( \left| |x|-|y| \right| > |x+y| \)\( |xy|=|x| |y| \)\( \left|\frac xy \right|=\frac{|x|}{|y|}\text{, } y\neq0\text{ .} \)\( \left| (xy)^2 \right|=|xy|^2=(xy)^2 \)
1003187106 Część: CKtóre z podanych wyrażeń \( |3x-12| \), \( 3|x|+12 \), \( |3x|-|-12| \), \( 3|x-4| \) ma największą wartość dla dowolnego \( x \) z przedziału \( (0;+\infty) \)?\( 3|x|+12 \)\( |3x-12| \)\( |3x|-|-12| \)\( 3|x-4| \)
9000081406 Część: CDla \(x\in \mathbb{R}\) wskaż prawdziwą zależność pomiędzy \(|x|\) i \(|- x|\).\(|x| = |- x|\)\(|x| > |- x|\)\(|x| < |- x|\)Żadna z nich. Odpowiedź zależy od poszczególnych wartości \(x\).
9000081407 Część: CDla \(x,y\in \mathbb{R}\) wskaż prawdziwą zależność pomiędzy \(|x - y|\) i \(|y - x|\).\(|x - y| = |y - x|\)\(|x - y| > |y - x|\)\(|x - y| < |y - x|\)Żadna z nich. Odpowiedź zależy od poszczególnych wartości \(x\), \(y\).