2000005407
Parte:
B
Determina menor período de la función \(f(x)=2\cos 3x\).
\( \frac{2}{3}\pi\)
\( 2\pi\)
\( \frac{1}{3}\pi\)
\( \frac{1}{4}\pi\)
B
2000005406
Parte:
B
¿Cuál de las siguientes proposiciones lógicas no es verdadera?
Funciones \(f(x)=\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\) y \(g(x)=\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\) son iguales.
La función \(f(x)=2-\cos 3x\) es par y su rango de valores es \([ 1;3]\).
Funciones \(f(x)=\cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\) y \(g(x)=\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\) son iguales.
Funciones \(f(x)=\cos x\) y \(g(x)=\sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)\) son iguales.
2000005405
Parte:
B
¿Cuál de las siguientes proposiciones lógicas es verdadera?
Todos los valores de la función \(f(x)=2-\cos x\) son positivos.
La función\(f(x)=\mathrm{tg}\,x\) es creciente en todo su dominio.
El período positivo menor de la función \(f(x)=\sin 4x\) es \(\frac{\pi}{4}\).
La función \(f(x)=1+\sin x\) es una función impar.
2000005404
Parte:
B
¿Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera?
\( \sin 700^{\circ} = \sin 200^{\circ} \)
\( \cos 550^{\circ} = \cos 10^{\circ} \)
\( \mathrm{tg}\, 20^{\circ} = \mathrm{tg}\, (-20^{\circ}) \)
\( \cos 520^{\circ} = \cos 20^{\circ} \)
2000005402
Parte:
B
¿Cuál es la medida del ángulo \(x\), \(x \in [ 0;2\pi)\), para el cual \(\cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}\) y \(\mathrm{tg}\,x < 0\)?
\( \frac{7}{4}\pi\)
\( \frac{1}{4}\pi\)
\( \frac{3}{4}\pi\)
\( \frac{5}{4}\pi\)
2000005403
Parte:
B
¿Cuál es la medida del ángulo \(x\), \(x \in [ 0;2\pi)\), para el cual \(\mathrm{tg}\,x = -1\) y \(\sin x >0\)?
\( \frac{3}{4}\pi\)
\( \frac{5}{4}\pi\)
\( \frac{1}{4}\pi\)
\( \frac{7}{4}\pi\)
2000005401
Parte:
B
¿Cuál es la medida del ángulo \(x\), \(x \in [ 0;2\pi)\), para el cual \(\sin x = -\frac{1}{2}\) y \(\cos x < 0\)?
\( \frac{7}{6}\pi\)
\( \frac{5}{6}\pi\)
\( \frac{11}{6}\pi\)
\( \frac{1}{6}\pi\)
2000005305
Parte:
B
Halla todos los valores reales de \(x\) para los que la fracción \( \frac{7}{x^2+1} \) es negativa.
\( \emptyset \)
\( x \in \mathbb{R} \)
\( x \in (-1;+\infty) \)
\( x \in \mathbb{R}\setminus \{ \pm 1\}\)
2000005304
Parte:
B
Halla todos los valores reales de \( x\) para los que la fracción \( \frac{5}{x^2}\) es positiva.
\( x \in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\( x \in \mathbb{R}\)
\( x \in (0;+\infty)\)
\( x \in [ 0;+\infty)\)
2000004702
Parte:
B
En la pared está pintado un rectángulo y su parte está pintada en amarillo (vea el dibujo). Si una abeja se sienta en la pared dentro del rectángulo, ¿con qué probabilidad está sentada en la parte amarilla?
\( \frac{3}{8} \)
\( \frac{1}{3} \)
\( \frac{1}{8} \)
\( \frac{5}{8} \)