2000003601
Parte:
B
Calcula el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación:
\[ x^2 >1 \]
\( (-\infty;-1) \cup (1;\infty) \)
\( (-\infty;-1 ] \cup [ 1;\infty) \)
\( (1;\infty) \)
\( (-1;\infty) \)
B
2000003306
Parte:
B
Un rectángulo cuyos lados miden \( 4\,\mathrm{cm} \) y \( 6\,\mathrm{cm} \) gira alrededor de su lado más largo generando un cuerpo. Halla el volumen de dicho cuerpo.
\( 96\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 48\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 96\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 144\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
2000003305
Parte:
B
La superficie de la sección axial de un cilindro es \( 12\,\mathrm{cm}^2 \). La superficie lateral del cilindro es:
\( 12\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 36\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 36\,\mathrm{cm}^2 \)
2000003304
Parte:
B
Tenemos un cilindro y un cono. Los radios de sus bases son iguales y la altura del cilindro es doble la altura del cono. ¿En qué proporción están los volumenes del cilindro y del cono?
\( 6\ \colon 1\)
\( 3\ \colon 1\)
\( 2\ \colon 1\)
\( 12\ \colon 1\)
2000003303
Parte:
B
Tenemos una pirámide regular de base cuadrada cuyo volumen es de \( 432\,\mathrm{cm} ^3\) y cuya base tiene lado de \( 12\,\mathrm{cm} \). ¿Cuánto mide la altura del pirámide?
\( 9\,\mathrm{cm} \)
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( 36\,\mathrm{cm} \)
\( 27\,\mathrm{cm} \)
2000003302
Parte:
B
Calcula el volumen de un pirámide regular cuya base es un cuadrado de lado \(3\,\mathrm{cm}\) y cuya altura es de \(5\,\mathrm{cm}\).
\( 15\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 75\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 25\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 45\,\mathrm{cm}^3 \)
2000003301
Parte:
B
La sección axial de un cilindro es un cuadrado cuya diagonal tiene una longitud de \( 5\sqrt{2}\,\mathrm{cm} \). La superficie lateral del cilindro es igual a:
\( 25\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 25\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 25\sqrt{2}\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 25\sqrt{2}\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
2010002009
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\ln \left (\frac{2x}
{2 - x}\right )
\]
\(f^{\prime}(x) = \frac{2}
{(2-x)x} ;\ x\in \left (0;2\right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2}
{(2-x)x} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{0;2\right \}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2-x}
{2x};\ x\in \left (0;2\right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2-x}
{2x};\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{0;2\right \}\)
2010002008
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\ln \left(3x^{2} - 5x \right)
\]
\(f^{\prime}(x) = \frac{6x-5}
{3x^{2}-5x};\ x\in \left (-\infty ;0\right )\cup \left (\frac{5}{3};\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{6x-5}
{3x^{2}-5x};\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{0;\frac{5}
{3}\right \}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{1}
{3x^{2}-5x};\ x\in \left (-\infty ;0\right )\cup \left (\frac{5}{3};\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{1}
{3x^{2}-5x};\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{0;\frac{5}
{3}\right \}\)
2010002007
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \frac{\sqrt{x} +2}
{2-\sqrt{x} }
\]
\(f'(x) = \frac{2}
{\sqrt{x}}\frac{1}{(2-\sqrt{x})^{2}}, \ x \in (0 ;4)\cup
(4;\infty) \)
\(f'(x) = \frac{\sqrt{x}}
{2(2-\sqrt{x})^2}, \ x \in (0 ;4) \cup
(4;\infty) \)
\(f'(x) = \frac{1}
{(2-\sqrt{x})^2}, \ x \in (0 ;4) \cup
(4;\infty) \)
\(f'(x) = \frac{1}
{x(2-\sqrt{x})^2}, \ x \in (0 ;4) \cup
(4;\infty) \)