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9000141503

Parte:

Sea $A$ un conjunto con $n$ elementos diferentes. Si dos elementos son eliminados del conjunto $A$, el número de todas las permutaciones del conjunto $A$ disminuye en $20$ . Calcula $n$.

$5$

$4$

$5$ or $- 4$

9000142005

Parte:

Identifica la proposición lógica sobre la función $f$ representada en la imagen.

convexa en $(-1,0)$ y$(1,\infty )$, cóncava en $(-\infty ,-1)$ y $(0,1)$, inflexión en $x_{1} = -1$, $x_{2} = 0$ y $x_{3} = 1$

convexa en $(-1,0)\cup (1,\infty )$, cóncava en $(-\infty ,-1)\cup (0,1)$, inflexión en $x_{1} = -1$, $x_{2} = 0$ y $x_{3} = 1$

convexa en $(-\infty ,-1)$ y $(0,1)$, cóncava en $(-1,0)$ y $(1,\infty )$, inflexión en $x_{1} = -1$, $x_{2} = 0$ y $x_{3} = 1$

convexa en $(-\infty ,-1)\cup (0,1)$, cóncava en $(-1,0)\cup (1,\infty )$, inflexión en $x_{1} = -1$, $x_{2} = 0$ y $x_{3} = 1$

9000141504

Parte:

Sea $A$ un conjunto con $n$ elementos diferentes. Si añadimos un elemento al conjunto $A$, el número de $3$ combinaciones del conjunto $A$ aumenta en $21$. Calcula $n$.

$7$

$6$

$43$

9000142006

Parte:

Identifica la proposición lógica sobre la función $f$ representada en la imagen.

convexa en $(-\infty ,0)$ y $(1,\infty )$, cóncava en $(0,1)$, única inflexión en $x = 0$

convexa en $(-\infty ,0)$ y $(1,\infty )$, cóncava en $(0,1)$, inflexión en $x_{1} = 0$ y $x_{2} = 1$

convexa en $(-\infty ,0)\cup (1,\infty )$, cóncava en $(0,1)$, única inflexión en $x = 0$

convexa en $(0,1)$, cóncava en $(-\infty ,0)$ y $(1,\infty )$, inflexión en $x_{1} = 0$ y $x_{2} = 1$

9000146207

Parte:

Factoriza la expresión $4a^{2} -\left (a - 1\right )^{2}$

$\left (a + 1\right )\left (3a - 1\right )$

$\left (a - 1\right )\left (3a - 1\right )$

$\left (a + 1\right )\left (3a + 1\right )$

$\left (a - 1\right )\left (3a + 1\right )$

9000146208

Parte:

Factoriza la expresión $\left (2x - 1\right )^{2} -\left (x + 3\right )^{2}$

$\left (x - 4\right )\left (3x + 2\right )$

$\left (x - 4\right )\left (3x - 2\right )$

$\left (x + 4\right )\left (3x + 2\right )$

$\left (x + 4\right )\left (3x - 2\right )$

9000140507

Parte:

Simplifica esta expresión para que $n\in \mathbb{N}$. \[ \frac{(n + 2)!} {n! + (n + 1)!} \]

$n + 1$

$\frac{n!+2} {2n!+1}$

$\frac{n+2} {2n+1}$

$\frac{n!+2!} {2n!+1!}$

9000140508

Parte:

Simplifica esta expresión para que $n\in \mathbb{N}$. \[ \frac{(n + 1)!} {n! - (n + 1)!} \]

$- 1 - \frac{1} {n}$

$n + 1$

$n! + 1$

$- \frac{n+1} {(n-1)!}$

9000140502

Parte:

Simplifica esta expresión para que $n\in \mathbb{N}$. \[ \frac{(n + 1)!} {(n - 1)!} \]

$n^{2} + n$

$(n + 1)^{2}$

$\frac{n+1} {n-1}$

$- 1$

9000140503

Parte:

Simplifica esta expresión para que $n\in \mathbb{N}$. \[ \frac{(n + 1)! + (n - 1)!} {n!} \]

$\frac{n^{2}+n+1} {n} $

$2$

$n^{2} - 1$

$\frac{n^{2}-n+1} {n} $

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