Geometría analítica en el Espacio

Determina la posición relativa de estas dos rectas: \[\begin{aligned} a\colon x & = t, & & \\y & = -t, & & \\z & = 1 - t,\ t\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]\[\begin{aligned} b\colon x & = -s, & & \\y & = s, & & \\z & = -1 + s,\ s\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]

Encuentra la distancia relativa entre el punto \(A = [1,0,1]\) y la recta \(p\). \[ \begin{aligned}p\colon x& = 2, & \\y & = 3t, \\z & = 1 - t,\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]

Halla la distancia entre el punto \(A = [-1,1,0]\) y el plano \(\alpha \). \[ \alpha \colon 12y + 5z - 2 = 0 \]

Halla la distancia entre dos planos paralelos \(\alpha \) y \(\beta \). \[ \begin{aligned} \alpha& \colon x - 1.5y - 3z - 1 = 0,\\ \beta &\colon 2x - 3y - 6z + 3 = 0 \end{aligned}\]