Geometría analítica en el Espacio

Halla el ángulo entre dos rectas y aproxima tu respuesta a minutos. \[ \begin{aligned}p\colon x& = 2 - t , & \\y & = 3t , \\z & = 1 ;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\qquad \qquad \begin{aligned}q\colon x& = 2s, & \\y & = 4s , \\z & = 1 - s;\ s\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]

Halla el ángulo entre el eje \(x\) y la recta \(p\). \[ \begin{aligned}p\colon x& = 2 - t, & \\y & = 3t, \\z & = 1;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \] Aproxima la respuesta a los minutos.

Halla el ángulo entre los planos \(\alpha \) y \(\beta \). \[ \alpha \colon 2x - 5y + 3z - 4 = 0,\qquad \beta \colon x - 3 = 0 \] Aproxima el resultado a los minutos.

Dados los puntos \(A = [0;5;0]\), \(B = [5;5;0]\), \(C = [5;0;0]\) y \(D = [0;0;0]\) que definen el cubo \(ABCDEFGH\). Halla el ángulo entre la recta \(BF\) y el plano \(AFE\). Aproxima el resultado a los minutos.