Progresiones geométricas

Tenemos cuatro números. Los tres primeros forman una sucesión aritmética con diferencia $d=-6$ y los últimos tres números son tres términos consecutivos de una progresión geométrica con razón $q=\frac{2}{3}$. Averigua el cuarto número.

Tres números son $3$ términos consecutivos de una progresión aritmética y su suma es $9$. Si el primer número lo dividimos por $-3$, obtenemos $3$ términos consecutivos de una progresión geométrica. Averigua el mayor número de los tres.

Tenemos dos filas de cubos. La primera fila está formada por cubos amarillos. El primer cubo tiene un lado de $100\mathrm{cm}$ y cada cubo siguiente tiene un lado $10\mathrm{cm}$ menor que el anterior. La otra fila es de cubos azules, el primer cubo tiene un lado de $100\mathrm{cm}$ y cada cubo siguiente tiene un lado $10\mathrm{\%}$ menor que el anterior. ¿Qué diferencia hay entre las filas?

Las dimensiones de un prisma rectángular forman tres términos consecutivos de una progresión geométrica. El volumen del prisma es $140608{\mathrm{cm}}^3$ y la suma del lado más corto con el lado más largo es $221\mathrm{cm}$. Averigua el tamaño del lado más corto.