Progresiones geométricas

1003158501

Parte: 
C
\( 3 \) números son \( 3 \) términos consecutivos de una progresión geométrica cuya razón es \( q=4 \). Si le sumamos \( 9 \) al segundo número, obtenemos \( 3 \) términos consecutivos de una sucesión aritmética. Averigua el primer número.
\( 2 \)
\( 4 \)
\( 8 \)
\( 16 \)
\( 32 \)

1003158502

Parte: 
C
Entre los números \( 12 \) y \( 54 \) hay dos números positivos desconocidos.Los primeros tres números forman \( 3 \) términos consecutivos de una sucesión aritmética y últimos tres números forman \( 3 \) términos consecutivos de una progresión geométrica. Averigua el menor de los dos números desconocidos.
\( 24 \)
\( 36 \)
\( 15 \)
\( 20 \)
\( 32 \)

1003158503

Parte: 
C
Tenemos cuatro números. Los tres primeros forman una sucesión aritmética con diferencia \( d=-6 \) y los últimos tres números son tres términos consecutivos de una progresión geométrica con razón \( q=\frac23 \). Averigua el cuarto número.
\( 8 \)
\( 18 \)
\( 12 \)
\( -24 \)
\( -4 \)

1003158504

Parte: 
C
Tres números forman tres términos consecutivos de una sucesión aritmética con diferencia \( d=3 \). Si el tercer número lo disminuimos en \( \frac32 \), obtenemos \( 3 \) términos consecutivos de una progresión geométrica. Averigua el tercer número (de la sucesión aritmética).
\( 0 \)
\( 3 \)
\( -3 \)
\( \frac32 \)
\( -\frac32 \)

1003158505

Parte: 
C
Tres números son \( 3 \) términos consecutivos de una progresión aritmética y su suma es \( 9 \). Si el primer número lo dividimos por \( -3 \), obtenemos \( 3 \) términos consecutivos de una progresión geométrica. Averigua el mayor número de los tres.
\( 9 \)
\( 3 \)
\( 12 \)
\( 6 \)
\( 4 \)

1003158506

Parte: 
C
De los primeros nueve términos de una sucesión aritmética cuyo primer término es \( a_1=1 \) y la diferencia \( d=1 \) vamos a elegir tres números para que sean \( 3 \) términos consecutivos de una progresión geométrica. ¿Cuántos grupos de tres números podemos hacer?
\( 8 \)
\( 6 \)
\( 4 \)
\( 3 \)
\( 9 \)

1003158507

Parte: 
C
Tenemos dos filas de cubos. La primera fila está formada por cubos amarillos. El primer cubo tiene un lado de \( 100\,\mathrm{cm} \) y cada cubo siguiente tiene un lado \( 10\,\mathrm{cm} \) menor que el anterior. La otra fila es de cubos azules, el primer cubo tiene un lado de \( 100\,\mathrm{cm} \) y cada cubo siguiente tiene un lado \( 10\% \) menor que el anterior. ¿Qué diferencia hay entre las filas?
\( 9{,}51\,\mathrm{cm} \)
\( 34{,}51\,\mathrm{cm} \)
\( 0\,\mathrm{cm} \)
\( 20\,\mathrm{cm} \)
\( 20{,}51\,\mathrm{cm} \)

1003170601

Parte: 
C
¿Cuántos números tenemos que intercalar entre \( 6 \) y \( 1\,458 \) para que junto con los números dados formen términos consecutivos de una progresión geométrica y para que la suma de los números intercalados sea \( 720 \)?
\( 4 \)
\( 6 \)
\( 3 \)
\( 5 \)
\( 7 \)

1003170602

Parte: 
C
Las dimensiones de un prisma rectángular forman tres términos consecutivos de una progresión geométrica. El volumen del prisma es \( 140\,608\,\mathrm{cm}^3 \) y la suma del lado más corto con el lado más largo es \( 221\,\mathrm{cm} \). Averigua el tamaño del lado más corto.
\( 13\,\mathrm{cm} \)
\( 52\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 208\,\mathrm{cm} \)
\( 0{,}25\,\mathrm{cm} \)

1003170603

Parte: 
C
Entre las raíces de la ecuación \( 9x^2+130x-75=0 \) interpola dos números tales que con las raíces formen cuatro términos consecutivos de una progresión geométrica. ¿Cuál es el menor de los números?
\( -\frac53 \)
\( \frac59 \)
\( -\frac59 \)
\( \frac53 \)
\( -5 \)