Ecuaciones e inecuaciones lineales

1003029706

Parte: 
C
En un río el agua fluye a una velocidad de \( 1\,\mathrm{mps} \). Un bote, que se mueve con velocidad de \( 4\,\mathrm{mps} \) en aguas tranquilas, lleva el correo y se desplaza hasta un pueblo pequeño situado a \( 6\,\mathrm{km} \) río abajo. ¿Cuánto tiempo emplea el bote en su recorrido de vuelta? (No contamos el tiempo necesario para la entrega del correo).
\( 53\,\mathrm{min}\ 20\,\mathrm{s} \)
\( 50\,\mathrm{min} \)
\( 3\,\mathrm{min}\ 12\,\mathrm{s} \)
\( 1\,\mathrm{min}\ 20\,\mathrm{s} \)

1003031101

Parte: 
C
Hasta ahora Juan ha sacado en matemáticas este trimestre las notas siguientes: \( 5 \), \( 3 \), \( 3 \), \( 3 \), \( 2 \), \( 2 \), \( 1 \), \( 1 \). ¿Qué otra nota necesita sacar para que el promedio de calificaciones sea inferior a \( 2.5 \)? (Se supone que todas las notas tienen el mismo peso en la escala de calificación de \( 1 \), \( 2 \), \( 3 \), \( 4 \), \( 5 \), siendo \( 1 \) la mejor nota).
a lo peor \( 2 \)
a lo peor \( 3 \)
sólo \( 1 \)
La media aritmética no puede ser inferior a \( 2.5 \) en ningún caso.

1003031103

Parte: 
C
Cinco litros de vino de calidad vendidos en botellas de plástico cuestan más que tres litros y medio del mismo vino vendidos en una garrafa que cuesta 150 coronas checas. Completa la siguiente expresión para que sea verdadera. El precio de un litro de este vino de calidad es
más de \( 100\,\mathrm{CZK} \).
menos de \( 100\,\mathrm{CZK} \).
más de \( 350\,\mathrm{CZK} \).
más de \( 500\,\mathrm{CZK} \).

1003031104

Parte: 
C
Daniel y Juana viajaron en bicicleta. Daniel pedaleó \( 3 \) horas a una velocidad constante. Juana pedaleó media hora más que Daniel pero a una velocidad de \( 4\,\mathrm{kph} \) inferior. Identifica cuál de las siguientes afirmaciones sobre la velocidad de Daniel es verdadera.
La velocidad es menor que \( 28\,\mathrm{kph} \).
La velocidad es mayor que \( 28\,\mathrm{kph} \).
La velocidad es menor que \( 20\,\mathrm{kph} \).
La velocidad es mayor que \( 24\,\mathrm{kph} \).

1003197401

Parte: 
C
Un hombre monta en bicicleta para ir a una ciudad distinta a una velocidad media de \( 24\,\mathrm{kph} \). Si aumenta la velocidad media en \( 1\,\mathrm{kph} \), llegará a la ciudad \( 12 \) minutos antes. ¿A qué distancia está la de ciudad?
\( 120\,\mathrm{km} \)
\( 115.2\,\mathrm{km} \)
\( 300\,\mathrm{km} \)
\( 125\,\mathrm{km} \)

1003197402

Parte: 
C
Pablo monta en bicicleta a una velocidad constante de \( 18\,\mathrm{kph} \). Después de 18 minutos de que Pablo comenzara su viaje, Tom realiza la misma ruta en una motocicleta a una velocidad media de \( 40\,\mathrm{kph} \). ¿A cuántos kilómetros estará Tom detrás de Pablo después de \( 12 \) minutos de viaje?
\( 1\,\mathrm{km} \)
\( 60\,\mathrm{km} \)
\( 14\,\mathrm{km} \)
Después de \( 12 \) minutos de viaje, Tom estará frente a Pablo

1003197403

Parte: 
C
Un tren expreso, de \( 150\,\mathrm{m} \) metros de longitud, viaja a una velocidad constante de \( 144\,\mathrm{kph} \). En una vía paralela en sentido opuesto viaja un tren de carga, de \( 240\,\mathrm{m} \) metros de longitud, a una velocidad constante de \( 90\,\mathrm{kph} \). ¿Cuánto tiempo tardarán en cruzarse?
\( 6\,\mathrm{s} \)
\( 1.\overline{6}\,\mathrm{s} \)
\( 7.\overline{2} \)
\( 26\,\mathrm{s} \)

1003197404

Parte: 
C
Las acciones de una compañía perdieron \( 12\,\% \) de su valor durante una semana. Su caída continuó también durante la semana siguiente disminuyendo su valor en otro \( 4\,\% \). Denotemos el valor original de las acciones por una \( x \). De las siguientes posibilidades, determina la expresión que da el valor de las acciones al final del proceso.
\( 0.96\cdot0.88x \)
\( (0.96+0.88)x \)
\( 0.04\cdot0.12x \)
\( [1-(0.04+0.12)]x \)

1003197405

Parte: 
C
Nueve personas viajan en un autobús. En cada una de las tres paradas baja la misma cantidad de personas y luego sube una cantidad para que se duplique el número de pasajeros que ha quedado en el autobús. Después de la tercera parada, en el autobús viajan \( 30 \) personas. ¿Cuántos pasajeros bajan en cada parada?
\( 3 \)
\( 2 \)
\( 1 \)
\( 6 \)

1003197406

Parte: 
C
Dos empresas \( A \) y \( B \) deben suministrar la misma cantidad de materias primas. Al inspeccionarlas se descubrió que la empresa \( A \) suministró \( 150\,\mathrm{kg} \) y la empresa \( B \) suministró \( 194\,\mathrm{kg} \). En el momento de la inspección, la empresa \( A \) debe suministrar tres veces más de lo que queda por suministrar por la parte de la empresa \( B \). De las siguientes ecuaciones, determina cuál no corresponde a la situación descrita.
\( 3(x-150)=x-194 \), donde \( x \) representa el suministro total planificado de ambas empresas.
\( x-150=3(x-194) \), donde \( x \) representa el suministro total planificado de ambas empresas.
\( 150+3x=194+x \), donde \( x \) representa la cantidad de materias primas que le queda por suministrar a la empresa \( B \).
\( 150+x=194+\frac x3 \), donde \( x \) representa la cantidad de materias primas que le queda por suministrar a la empresa \( A \).