C

9000154801

Část: 
C
Robin Hood zná cestu šesti vozů s penězi. Ví, že dva jsou hlídané vojáky. Jaké jsou postupně pravděpodobnosti, že ze dvou vozů, které přepadne, nebude hlídaný žádný, bude hlídán právě jeden, resp. budou hlídány vojáky oba přepadené vozy?
\(\frac{6} {15};\, \frac{8} {15};\, \frac{1} {15}\)
\(\frac{3} {9};\, \frac{5} {9};\, \frac{1} {9}\)
\(\frac{1} {3};\, \frac{2} {3};\, \frac{2} {3}\)
\(\frac{1} {2};\, \frac{1} {4};\, \frac{1} {4}\)

9000154802

Část: 
C
O dodávce zbraní do Nottinghamu ví celkem \(300\) vojáků. Pravděpodobnost, že kterýkoliv voják šerifa zradí a prozradí Robinu Hoodovi trasu, je \(0{,}01\). Jaká je pravděpodobnost, že se Robinovi podaří zjistit trasu dodávky alespoň od jednoho vojáka? Výsledek zaokrouhlete na \(3\) desetinná místa.
\(0{,}951\)
\(0{,}049\)
\(0{,}827\)
\(0{,}173\)

9000154804

Část: 
C
Robin Hood má s Marian celkem \(6\) dětí. Jaká je pravděpodobnost, že se jim narodily \(2\) dívky a \(4\) chlapci? Uvažujte pravděpodobnost narození dívky \(48{,}79\%\) a chlapce \(51{,}21\%\). Výsledek zaokrouhlete na \(3\) desetinná místa.
\(0{,}246\)
\(0{,}222\)
\(0{,}015\)
\(0{,}016\)

9000154805

Část: 
C
Robin Hood hraje Monopoly. Je ve vězení a hází třikrát dvěma kostkami. Aby se z vězení dostal, musí mu alespoň jednou padnout dvě šestky. Jaká je šance, že se toto stane? Výsledek zaokrouhlete na \(3\) desetinná místa.
\(0{,}081\)
\(0{,}919\)
\(0{,}028\)
\(0{,}095\)

9000153901

Část: 
C
Otec má \(5\) synů a \(8\) stejných nerozlišitelných míčků. Kolika způsoby může synům míčky rozdat, má-li každý dostat aspoň jeden?
\(\left ({7\above 0.0pt 3}\right) = 35\)
\(5^{3} = 125\)
\(\left ({12\above 0.0pt 5} \right) = 792\)
\(\left ({12\above 0.0pt 8} \right) = 495\)

9000150502

Část: 
C
Na leteckém snímku přehrady jsou dva hotely na protilehlých březích ve vzdálenosti \(4\, \mathrm{cm}\). Jejich skutečná vzdálenost je \(400\, \mathrm{m}\). Vodní hladina na fotce má plochu \(30\, \mathrm{cm}^{2}\). Je-li to možné, určete skutečnou plochu vodní hladiny. V opačném případě volte poslední nabídnutou odpověď.
\(3\cdot 10^{5}\, \mathrm{m}^{2}\)
\(3\cdot 10^{1}\, \mathrm{m}^{2}\)
\(3\cdot 10^{3}\, \mathrm{m}^{2}\)
Z daných údajů není možné zjistit plochu vodní hladiny.

9000150504

Část: 
C
Na obrázku je zakresleno zobrazení předmětu \(y\) pomocí tenké spojné čočky. Body \(F\) a \(F'\) jsou tzv. ohniska čočky. Vzdálenost ohniska od čočky je tzv. ohnisková vzdálenost \(f\). Předmět umístíme ve vzdálenosti \(a = 60\, \mathrm{cm}\) od čočky s ohniskovou vzdálenosti \(f = 20\, \mathrm{cm}\). Určete v jaké vzdálenosti \(a'\) od čočky se vytvoří obraz \(y'\).
\(30\, \mathrm{cm}\)
\(600\, \mathrm{cm}\)
\(\frac{20} {3} \, \mathrm{cm}\)
\(25\, \mathrm{cm}\)