C

9000153901

Část: 
C
Otec má \(5\) synů a \(8\) stejných nerozlišitelných míčků. Kolika způsoby může synům míčky rozdat, má-li každý dostat aspoň jeden?
\(\left ({7\above 0.0pt 3}\right) = 35\)
\(5^{3} = 125\)
\(\left ({12\above 0.0pt 5} \right) = 792\)
\(\left ({12\above 0.0pt 8} \right) = 495\)

9000153902

Část: 
C
Otec má \(5\) synů a \(8\) stejných nerozlišitelných míčků. Kolika způsoby může míčky synům rozdat?
\(\left ({12\above 0.0pt 8} \right) = 495\)
\(5^{8} = 390625\)
\(\left ({8\above 0.0pt 5}\right) = 56\)
\(\left ({12\above 0.0pt 5} \right) = 792\)

9000153905

Část: 
C
Otec má \(8\) synů a \(5\) stejných nerozlišitelných míčků. Kolika způsoby může míčky synům rozdat?
\(\left ({12\above 0.0pt 5} \right) = 792\)
\(8^{5} = 32768\)
\(\left ({12\above 0.0pt 8} \right) = 495\)
\(\frac{8!} {3!} = 6720\)

9000153906

Část: 
C
Otec má \(8\) synů a \(5\) stejných nerozlišitelných míčků. Kolika způsoby může míčky synům rozdat, má-li každý dostat nejvýše jeden?
\(\frac{8!} {5!3!} = 56\)
\(\frac{8!} {3!} = 6\:720\)
\(\left ({12\above 0.0pt 8} \right) = 495\)
\(\left ({12\above 0.0pt 5} \right) = 792\)

9000154801

Část: 
C
Robin Hood zná cestu šesti vozů s penězi. Ví, že dva jsou hlídané vojáky. Jaké jsou postupně pravděpodobnosti, že ze dvou vozů, které přepadne, nebude hlídaný žádný, bude hlídán právě jeden, resp. budou hlídány vojáky oba přepadené vozy?
\(\frac{6} {15};\, \frac{8} {15};\, \frac{1} {15}\)
\(\frac{3} {9};\, \frac{5} {9};\, \frac{1} {9}\)
\(\frac{1} {3};\, \frac{2} {3};\, \frac{2} {3}\)
\(\frac{1} {2};\, \frac{1} {4};\, \frac{1} {4}\)

9000150502

Část: 
C
Na leteckém snímku přehrady jsou dva hotely na protilehlých březích ve vzdálenosti \(4\, \mathrm{cm}\). Jejich skutečná vzdálenost je \(400\, \mathrm{m}\). Vodní hladina na fotce má plochu \(30\, \mathrm{cm}^{2}\). Je-li to možné, určete skutečnou plochu vodní hladiny. V opačném případě volte poslední nabídnutou odpověď.
\(3\cdot 10^{5}\, \mathrm{m}^{2}\)
\(3\cdot 10^{1}\, \mathrm{m}^{2}\)
\(3\cdot 10^{3}\, \mathrm{m}^{2}\)
Z daných údajů není možné zjistit plochu vodní hladiny.

9000150504

Část: 
C
Na obrázku je zakresleno zobrazení předmětu \(y\) pomocí tenké spojné čočky. Body \(F\) a \(F'\) jsou tzv. ohniska čočky. Vzdálenost ohniska od čočky je tzv. ohnisková vzdálenost \(f\). Předmět umístíme ve vzdálenosti \(a = 60\, \mathrm{cm}\) od čočky s ohniskovou vzdálenosti \(f = 20\, \mathrm{cm}\). Určete v jaké vzdálenosti \(a'\) od čočky se vytvoří obraz \(y'\).
\(30\, \mathrm{cm}\)
\(600\, \mathrm{cm}\)
\(\frac{20} {3} \, \mathrm{cm}\)
\(25\, \mathrm{cm}\)