B

1103170702

Část: 
B
Určete objem a povrch rotačního kužele s podstavou o průměru \( 8\,\mathrm{cm} \), strana kužele má délku \( 5\,\mathrm{cm} \). Výsledek vyjádřete jako násobek \( \pi \).
\( V=16\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=36\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=64\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=104\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=64\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=104\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=16\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=28\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1103170701

Část: 
B
Určete objem a povrch rotačního kužele o výšce \( 8\,\mathrm{cm} \), jehož podstava má poloměr \( 6\,\mathrm{cm} \). Výsledek vyjádřete jako násobek \( \pi \).
\( V=96\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=96\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=96\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=84\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=288\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=84\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=16\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=96\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1103165906

Část: 
B
Válec o výšce \( 12\,\mathrm{cm} \) má objem \( 60\,\mathrm{cm}^3 \). Určete jeho povrch. Výsledek uveďte s přesností na \( 2 \) desetinná místa.
\( 105{,}12\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 52{,}56\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 135{,}54\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 210{,}24\,\mathrm{cm}^2 \)

1103165905

Část: 
B
Kolik papíru potřebujeme k výrobě etikety na plášť konzervy s hráškem tvaru válce o průměru \( 10\,\mathrm{cm} \) a výšce \( 20\,\mathrm{cm} \)? (Etiketa není umístěna na podstavách válce.) Výsledek uveďte s přesností na \( 1 \) desetinné místo.
\( 628{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1256{,}6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 314{,}2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 785{,}4\,\mathrm{cm}^2 \)

1003165904

Část: 
B
Kolik litrů vody se vejde do plastového barelu na vodu tvaru válce s průměrem dna \( 30{,}48\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 51\,\mathrm{cm} \)? Výsledek uveďte s přesností na \( 1 \) desetinné místo.
\( 37{,}2\,\mathrm{l} \)
\( 148{,}9\,\mathrm{l} \)
\( 372{,}1\,\mathrm{l} \)
\( 62{,}3\,\mathrm{l} \)

1003165903

Část: 
B
Určete výšku válce o objemu \( 5\,\mathrm{l} \), jehož podstava má průměr \( 20\,\mathrm{cm} \). Výsledek uveďte s přesností na \( 2 \) desetinná místa.
\( 15{,}92\,\mathrm{cm} \)
\( 3{,}98\,\mathrm{cm} \)
\( 79{,}58\,\mathrm{cm} \)
\( 159{,}92\,\mathrm{cm} \)

1003165902

Část: 
B
Vypočítejte objem zahradního bazénu tvaru válce s průměrem dna \( 366\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 0{,}91\,\mathrm{m} \). Výsledek uveďte s přesností na \( 2 \) desetinná místa.
\( 9{,}57\,\mathrm{m}^3 \)
\( 38{,}30\,\mathrm{m}^3 \)
\( 957{,}74\,\mathrm{m}^3 \)
\( 19{,}15\,\mathrm{m}^3 \)

1103165901

Část: 
B
Vypočítejte objem a povrch válce s poloměrem podstavy \( 3\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 8\,\mathrm{cm} \) (viz obrázek). Výsledek uveďte jako násobek \( \pi \).
\( V=72\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=66\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=144\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=198\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=144\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=66\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=72\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=198\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1103164506

Část: 
B
Výsadkář dopadl v noci na místo \( M \), které je od dvou na sebe kolmých cest \( p \) a \( q \) vzdálené \( 3\,\mathrm{km} \) a \( 4\,\mathrm{km} \) (viz obrázek). Z místa dopadu se výsadkář vydal rovnoměrným přímočarým pohybem rychlostí \( 6\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \) náhodně zvoleným směrem. Jaká je pravděpodobnost, že výsadkář do hodiny narazí na některou z cest? Výsledek zaokrouhlete na \( 4 \) desetinná místa. \[ \] Tip: V případě rovnoměrného přímočarého pohybu se rychlost rovná poměru dráhy a času.
\( 0{,}5505 \)
\( 0{,}4495 \)
\( 0{,}6011 \)
\( 0{,}3989 \)
\( 0{,}3511 \)
\( 0{,}6489 \)

1103164505

Část: 
B
Do akvária, které má tvar kvádru s rozměry podstavy \( 4\,\mathrm{dm} \) x \( 2\,\mathrm{dm} \), je napuštěná voda do výšky \( 3\,\mathrm{dm} \). Ve všech dolních rozích akvária (viz obrázek) jsou trysky, kterými je do vody vháněn v určitých intervalech čerstvý vzduch, a to až do vzdálenosti \( 5\,\mathrm{cm} \) od rohů akvária. Jaká je pravděpodobnost, že ve chvíli, kdy trysky začnou do akvária vhánět vzduch, nebude rybka (jejíž rozměry zanedbáváme) proudem vzduchu zasažena? Výsledek zaokrouhlete na \( 4 \) desetinná místa.
\( 0{,}9891 \)
\( 0{,}0109 \)
\( 0{,}9984 \)
\( 0{,}0016 \)
\( 0{,}9782 \)
\( 0{,}0218 \)