B

1103164504

Část: 
B
Na stěně je namalovaný rovnostranný trojúhelník, do kterého je vepsaná kružnice s poloměrem \( 1 \) metr. Jaká je pravděpodobnost, že moucha, která si sedne na náhodně vybrané místo uvnitř trojúhelníku, nebude sedět uvnitř kružnice? Výsledek zaokrouhlete na \( 4 \) desetinná místa.
\( 0{,}3954 \)
\( 0{,}6046 \)
\( 0{,}3023 \)
\( 0{,}6977 \)

1103164503

Část: 
B
Na stěně je namalovaný rovnostranný trojúhelník se stranou délky \( 3 \) metry. Uvnitř trojúhelníku je kruh s průměrem \( 1 \) metr. Jaká je pravděpodobnost, že moucha, která si sedne na náhodně vybrané místo uvnitř trojúhelníku, nebude sedět uvnitř kruhu? Výsledek zaokrouhlete na \( 4 \) desetinná místa.
\( 0{,}7985 \)
\( 0{,}2015 \)
\( 0{,}8061 \)
\( 0{,}1939 \)

1003164502

Část: 
B
Máme body \( A \) a \( B \) náhodně umístěné na kružnici s poloměrem \( r \). Jaká je pravděpodobnost, že vzdálenost bodů \( A \) a \( B \) (délka tětivy \( AB \)) bude alespoň \( r \)?
\( \frac23 \)
\( \frac13 \)
\( \frac16 \)
\( \frac56 \)
\( \frac12 \)

1003164501

Část: 
B
V domě, který má \( 7 \) metrů vysoké přízemí a \( 6 \) poschodí (každé má výšku \( 5 \) metrů), je výtah. V každém poschodí i v přízemí se do něj vchází skleněnými dveřmi, které jsou vysoké \( 2 \) metry. Během poruchy zůstal výtah někde náhodně stát. Jaká je pravděpodobnost, že z něj (v okamžiku zastavení) nebude vidět jen stěnu šachty? Výsledek zaokrouhlete na \( 4 \) desetinná místa.
\( 0{,}7500 \)
\( 0{,}7838 \)
\( 0{,}7188 \)
\( 0{,}7647 \)
\( 0{,}7353 \)
\( 0{,}7568 \)

1003170506

Část: 
B
Určete povrch polokoule s poloměrem \( 0{,}8\,\mathrm{m} \). Výsledek vyjádřete jako násobek \( \pi \).
\( S = 1{,}28\pi\,\mathrm{m}^2 \)
\( S = 1{,}92\pi\,\mathrm{m}^2 \)
\( S = 1{,}54\pi\,\mathrm{m}^2 \)
\( S = 1{,}8\pi\,\mathrm{m}^2 \)

1003170503

Část: 
B
Určete objem a povrch volejbalového balónu o průměru \( 200\,\mathrm{mm} \). Výsledek objemu v litrech a povrchu v \( \mathrm{dm}^2 \) uveďte s přesností na \( 1 \) desetinné místo.
\( V=4{,}2\,\mathrm{l} \), \( S=12{,}6\,\mathrm{dm}^2 \)
\( V=42\,\mathrm{l} \), \( S=1{,}3\,\mathrm{dm}^2 \)
\( V=33{,}5\,\mathrm{l} \), \( S=12{,}6\,\mathrm{dm}^2 \)
\( V=4{,}2\,\mathrm{l} \), \( S=50{,}3\,\mathrm{dm}^2 \)

1003170501

Část: 
B
Určete objem a povrch koule o poloměru \( 6\,\mathrm{cm} \). Výsledek vyjádřete jako násobek \( \pi \).
\( V=288\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=144\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=144\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=288\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=1728\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=144\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=36\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=36\pi\,\mathrm{cm}^2 \)