Farmář má oplocenou kosočtvercovou zahradu s délkou strany \( 4\,\mathrm{m} \). Do rohu zahrady, kde strany svírají úhel \( 60^{\circ} \), uvázal kozu (viz obrázek). Jak dlouhý provaz potřeboval na uvázání kozy, aby koza mohla spást přesně polovinu zahrady? Výsledek uveďte s přesností na desetiny.
Je dána kružnice k. Délka její tětivy \( AB \) je \( 16\,\mathrm{cm} \) a výška příslušné kruhové výseče \( v \) je \( 5\,\mathrm{cm} \) (viz obrázek). Vypočítejte obsah dané výseče. Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
Vzdálenost hrotu minutové ručičky od středu ciferníku je \( 15\,\mathrm{mm} \). Vypočítejte délku dráhy, kterou urazí hrot ručičky za \( 42 \) minut. Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
Květinový záhon má tvar kruhové výseče s poloměrem \( 3\,\mathrm{m} \) a středovým úhlem \( 75^{\circ} \). Vypočítejte plochu tohoto záhonu. Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
Určete výšku mezi dvěma poschodími, jestliže víte, že počet schodů mezi dvěma poschodími je \( 16 \), sklon stoupání \( 30^{\circ} \) a hloubka schodu \( 25\,\mathrm{cm} \).
Jakou šířku má monitor počítače, jestliže je poměr šířky a výšky monitoru \( 16:9 \) a monitor je \( 23 \) palcový? Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa. (\( 1 \) palec=\( 2{,}54\,\mathrm{cm} \))
Okurkové pole má tvar pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníka s délkou odvěsny \( 12\,\mathrm{m} \). Ve vrcholech trojúhelníka jsou umístěné otáčivé rozprašovače s dosahem \( 6\,\mathrm{m} \). Jak velkou část pole tyto rozstřikovače nezavlažují? Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.