B

1103021610

Část: 
B
Pravidelný šestiúhelník \( ABCDEF \) je vepsaný do kružnice s poloměrem \( 12\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte délku jeho úhlopříčky \( EC \) (viz obrázek).
\( 12\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 12\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 24\,\mathrm{cm} \)

1103021609

Část: 
B
Na kružnici \( k \) jsou dány body \( A \), \( B \) a \( C \). Úsečka \( AC \) je průměrem kružnice \( k \) a úsečky \( AC \) a \( BC \) svírají úhel \( 60^{\circ} \). Vypočítejte délku úsečky \( AC \), jestliže délka úsečky \( BC \) je \( 10\,\mathrm{cm} \).
\( 20\,\mathrm{cm} \)
\( 5\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1003021603

Část: 
B
Která z uvedených rovnic vyjadřuje obsah pravidelného desetiúhelníku vepsaného do kružnice o poloměru \( r \) (viz obrázek)?
\( 10r^2\sin18^{\circ}\cos18^{\circ} \)
\( 10r^2\sin36^{\circ}\cos36^{\circ} \)
\( 5r^2\sin36^{\circ} \)
\( 5r^2\sin18^{\circ} \)

1103021601

Část: 
B
Vzdálenost bodu \( V \) od středu \( S \) kružnice \( k \) je \( 30\,\mathrm{cm} \). Poloměr kružnice je \( 15\,\mathrm{cm} \). Bodem \( V \) vedou dvě tečny ke kružnici \( k \). Jakou velikost má úhel, který svírají tyto tečny? (viz obrázek)
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)

1003134706

Část: 
B
Určete druhý člen a kvocient geometrické posloupnosti \( \{a_n\}_{n=1}^{\infty} \), platí-li: \[ \begin{aligned} a_2-a_1&=22, \\ a_3-a_2&=66. \end{aligned} \]
\( a_2=33 \), \( q=3 \)
\( a_2=11 \), \( q=3 \)
\( a_2=22 \), \( q=3 \)
\( a_2=33 \), \( q=2 \)
\( a_2=11 \), \( q=2 \)