B

2000006704

Část: 
B
Je dána funkce \(f(x) = \frac{3x-5}{2+x}\). Průsečíky grafu funkce \(f\) s osami \(x\), \(y\) označme po řadě \(X\), \(Y \). Určete tyto body.
\(X = \left[\frac{5}{3};0\right]\), \(Y = \left[0;-\frac{5}{2}\right]\)
\(X = \left[-\frac{5}{2};0\right]\), \(Y = \left[0;\frac{5}{3}\right]\)
\(X = \left[0;\frac{5}{3}\right]\), \(Y = \left[-\frac{5}{2};0\right]\)
\(X = \left[\frac{5}{2};0\right]\), \(Y = \left[0;-\frac{5}{3}\right]\)

2000006701

Část: 
B
Na obrázku je část grafu funkce \( f(x)=-\frac2x \). Vyberte pravdivý výrok.
Funkce \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) je sudá.
Funkce \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) je omezená zdola.
Funkce $f$ je klesající na intervalu \( (-\infty;0)\).
Funkce \( m(x)=f(x)-3 \) je omezená.

2000006604

Část: 
B
Vyber nerovnici, jejíž grafické řešení je červeně vyznačeno na obrázku:
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \geq -\frac{\sqrt{3}}{3}\] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \geq \frac{1}{2} \] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \geq \frac{\sqrt{3}}{2}\] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \leq \frac{\sqrt{3}}{3}\] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]

2000006603

Část: 
B
Vyber nerovnici, jejíž grafické řešení je červeně vyznačeno na obrázku:
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \leq 1 \] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \geq 1 \] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]
\[ \mathrm{tg}\,{x} \leq 1\] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]
\[ \mathrm{tg}\,{x} \geq 1\] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]

2000006602

Část: 
B
Vyber nerovnici, jejíž grafické řešení je červeně vyznačeno na obrázku:
\[ \mathrm{tg}\,{x} \leq -\sqrt{3} \] \[ x \in \langle -\pi ;\pi \rangle \setminus \left\{ -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right\}\]
\[ \mathrm{tg}\,{x} \geq -\sqrt{3} \] \[ x \in \langle -\pi ;\pi \rangle \setminus \left\{ -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \leq -\sqrt{3} \] \[ x \in \langle -\pi ;\pi \rangle \setminus \left\{ -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \geq -\sqrt{3} \] \[ x \in \langle -\pi ;\pi \rangle \setminus \left\{ -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right\}\]

2000006601

Část: 
B
Vyber nerovnici, jejíž grafické řešení je červeně vyznačeno na obrázku:
\[ \mathrm{tg}\,{x} \geq \frac{\sqrt{3}}{3} \] \[ x \in \langle 0 ;\pi \rangle \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} \right\}\]
\[ \mathrm{tg}\,{x} \geq \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ x \in \langle 0 ;\pi \rangle \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} \right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \geq \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ x \in \langle 0 ;\pi \rangle \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} \right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \geq \frac{\sqrt{3}}{3} \] \[ x \in \langle 0 ;\pi \rangle \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} \right\}\]

2000006510

Část: 
B
Podstavy hranolu znázorněného na obrázku tvoří pravidelné šestiúhelníky \(ABCDEF\) a \(A'B'C'D'E'F'\). Boční hrany jsou k základnám kolmé. Body \(A\) a \(C\) prochází přímka \(k\) (viz obrázek). Kolik úhlopříček hranolu je rovnoběžných s přímkou \(k\)?
\(3\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)

2000006509

Část: 
B
Podstavy hranolu znázorněného na obrázku tvoří pravidelné šestiúhelníky \(ABCDEF\) a \(A'B'C'D'E'F'\). Boční hrany jsou k podstavám kolmé. Body \(A\) a \(C\) prochází přímka \(k\) (viz obrázek). Kolik stěn hranolu je kolmých k přímce \(k\)?
\(2\)
\(4\)
\(1\)
\(0\)

2000006508

Část: 
B
Podstavy hranolu znázorněného na obrázku tvoří pravidelné šestiúhelníky \(ABCDEF\) a \(A'B'C'D'E'F'\). Boční hrany jsou k podstavám kolmé. Body \(B\), \(D\), \(D'\), \(B'\) prochází rovina \(\pi\) (viz obrázek). Kolik stěn hranolu je kolmých na rovinu \(\pi\)?
\(2\)
\(1\)
\(4\)
\(0\)