B

9000106301

Část: 
B
Rovina \(\alpha \) je zadaná obecnou rovnicí: \(2x + y - z - 5 = 0\). Určete parametrické vyjádření přímky \(k\), která je kolmá na rovinu \(\alpha \) a prochází bodem \(A = [0;0;1]\).
\(\begin{aligned}[t] x& =\phantom{ 1 -} 2t, & \\y& =\phantom{ 1 -}\ t, \\z& = 1 - t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] x& =\phantom{ -}2 + 2m, & \\y& =\phantom{ -}1 +\phantom{ 2}m, \\z& = -1 -\phantom{ 2}m;\ m\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] x& =\phantom{ -}2k, & \\y& =\phantom{ -2}k, \\z& = -\phantom{2}k;\ k\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] x& =\phantom{ -}2, & \\y& =\phantom{ -}1, \\z& = -1 + u;\ u\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)

9000106302

Část: 
B
Rovina \(\alpha \) je zadaná obecnou rovnicí: \(2x + y - z - 5 = 0\). Bodem \(A = [0;0;1]\) je vedena kolmice \(k\) k této rovině. Určete souřadnice bodu \(S\), ve kterém kolmice \(k\) protíná danou rovinu.
\(S = [2;1;0]\)
\(S = [2;0;1]\)
\(S = [-2;1;0]\)
\(S = [-2;0;1]\)