A

9000020408

Část: 
A
Uveďte, které z uvedených rovnic mají společný kořen. \[ \begin{aligned} x^{2} + 8x + 15 & = 0 &\text{(1)} \\x^{2} - 8x + 15 & = 0 &\text{(2)} \\x^{2} +\phantom{ 8}x - 12 & = 0 &\text{(3)} \\x^{2} - 2x -\phantom{ 1}8 & = 0 &\text{(4)} \\\end{aligned}\]
rovnice (2) a (3)
rovnice (1) a (3)
rovnice (2) a (4)
Žádné dvě z uvedených rovnic nemají společný kořen.

9000020006

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{3x - 8} = x - 6\). Vyberte pravdivé tvrzení.
Rovnice má právě jeden kořen a je to liché číslo.
Rovnice má dva kořeny, jejichž součet je násobkem pěti.
Rovnice má právě jeden kořen a je to sudé číslo.
Rovnice nemá v \(\mathbb{R}\) řešení.

9000020008

Část: 
A
Je dána rovnice \(6x - 13\sqrt{x} + 6 = 0\). Vyberte pravdivé tvrzení. Nápověda: Využijte substituce \(y = \sqrt{x}\).
Rovnice má kořeny \(x_{1}\) a \(x_{2}\), \(x_{1} = \frac{1} {x_{2}} \).
Rovnice má právě jeden kořen \(x_{1}\) takový, že \(x_{1} < 1\).
Rovnice má právě jeden kořen \(x_{1}\) takový, že \(x_{1} > 1\).
Rovnice nemá v \(\mathbb{R}\) řešení.