A

9000020006

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{3x - 8} = x - 6\). Vyberte pravdivé tvrzení.
Rovnice má právě jeden kořen a je to liché číslo.
Rovnice má dva kořeny, jejichž součet je násobkem pěti.
Rovnice má právě jeden kořen a je to sudé číslo.
Rovnice nemá v \(\mathbb{R}\) řešení.

9000020008

Část: 
A
Je dána rovnice \(6x - 13\sqrt{x} + 6 = 0\). Vyberte pravdivé tvrzení. Nápověda: Využijte substituce \(y = \sqrt{x}\).
Rovnice má kořeny \(x_{1}\) a \(x_{2}\), \(x_{1} = \frac{1} {x_{2}} \).
Rovnice má právě jeden kořen \(x_{1}\) takový, že \(x_{1} < 1\).
Rovnice má právě jeden kořen \(x_{1}\) takový, že \(x_{1} > 1\).
Rovnice nemá v \(\mathbb{R}\) řešení.

9000020910

Část: 
A
Obdélník má obvod \(28\, \mathrm{cm}\) a úhlopříčku \(10\, \mathrm{cm}\). Určete rozměry obdélníku.
\(8\, \mathrm{cm}\) a \(6\, \mathrm{cm}\)
\(7\, \mathrm{cm}\) a \(7\, \mathrm{cm}\)
\(9\, \mathrm{cm}\) a \(5\, \mathrm{cm}\)
\(7\, \mathrm{cm}\) a \(3\, \mathrm{cm}\)

9000020906

Část: 
A
Vyberte rovnici o jedné neznámé, na kterou vede soustava dvou rovnic o dvou neznámých. \[ \begin{alignedat}{80} &y^{2} & - &2 &x & + &3 & = 0 & & & & & & & & \\ &x & - & &y & - &1 & = 0 & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\((y - 1)^{2} = 0\)
\((y + 1)^{2} = 0\)
\((x - 4)^{2} = 0\)
\((x + 2)^{2} = 0\)