A

9000023901

Část: 
A
Vyřešte následující soustavu rovnic a řešení zapište jako uspořádanou dvojici $[x;y]$. \begin{align*} x + y &= -1 \\ x - y &= 5 \end{align*} Řešením této soustavy je uspořádaná dvojice:
\([2;-3]\)
\([-2;1]\)
\([3;-2]\)
\([-3;2]\)

9000023810

Část: 
A
Jsou dány rovnice \[ \begin{aligned} \sqrt{ 6 - 2x} & = -x - 1, &\text{(1)} \\\sqrt{2x + 6} & = 9 - x. &\text{(2)} \\\end{aligned}\] Řešení rovnice (1) označme \(x_{1}\) a řešení rovnice (2) označme \(x_{2}\). Které z následujících tvrzení je správné?
\(|x_{1}| = |x_{2}|\)
\(|x_{1}| < |x_{2}|\)
\(|x_{1}| > |x_{2}|\)
\(5|x_{1}| = |x_{2}|\)

9000023701

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{x - 3} = 1\). Které z následujících tvrzení je správné?
Řešením této rovnice je číslo \(4\).
Řešením této rovnice je číslo \(2\).
Řešením této rovnice je číslo \(5\).
Tato rovnice nemá řešení.

9000020008

Část: 
A
Je dána rovnice \(6x - 13\sqrt{x} + 6 = 0\). Vyberte pravdivé tvrzení. Nápověda: Využijte substituce \(y = \sqrt{x}\).
Rovnice má kořeny \(x_{1}\) a \(x_{2}\), \(x_{1} = \frac{1} {x_{2}} \).
Rovnice má právě jeden kořen \(x_{1}\) takový, že \(x_{1} < 1\).
Rovnice má právě jeden kořen \(x_{1}\) takový, že \(x_{1} > 1\).
Rovnice nemá v \(\mathbb{R}\) řešení.

9000020910

Část: 
A
Obdélník má obvod \(28\, \mathrm{cm}\) a úhlopříčku \(10\, \mathrm{cm}\). Určete rozměry obdélníku.
\(8\, \mathrm{cm}\) a \(6\, \mathrm{cm}\)
\(7\, \mathrm{cm}\) a \(7\, \mathrm{cm}\)
\(9\, \mathrm{cm}\) a \(5\, \mathrm{cm}\)
\(7\, \mathrm{cm}\) a \(3\, \mathrm{cm}\)